Strona 1 z 1

kombinacja liniowa wektorów

: 30 gru 2009, 21:53
autor: matoolekm
Przedstaw wektror x=(1,1,-3) jako kombinację liniową wektorów a=(1,2,0) b=(1,3,3) c=(0,2,4)
Zadanko pewnie proste, ale stwierdzenie kombinacja liniowa nie wiele mi mówi, także poproszę o pomoc ;)

: 30 gru 2009, 22:05
autor: irena
Trzeba znaleźć takie liczby k, l, m, dla których x=ka+lb+mc

[1, 1, -3]= k[1, 2, 0] +l[1, 3, 3]+ m[0, 2, 4]

[1, 1, -3]= [k+l, 2k+3l+2m, 3l+4m]

i trzeba rozwiązać układ równań:

\(\begin{cases}k+l=1\\2k=3l+2m=1\\3l+4m=-3\end{cases}\)

\(\begin{cases}k=2\\l=-1\\m=0\end{cases}\)

x=2a-b+0c

: 30 gru 2009, 22:40
autor: matoolekm
Wielkie, wielkie dzięki