Proste i odległości punktów od prostych(Podkowa)
: 21 mar 2012, 23:04
Prosiłbym o małą pomoc w rozwiązaniu zadań z geometrii analitycznej : proszę o dopiskę, wytłumaczenie rozwiązań.
1) Prosta l przechodzi przez punkt P=(-1,9) i S=(2,-3). Prosta k określona jest równaniem 2x-y+3m-1=0. Wyznacz takie wartości parametru m, aby punkt przecięcia prostych l i k należał do wnętrza prostokąta o wierzchołkach A=(1,-2) i B=(3,-2) C=(3,1) D=(1,1).
2) Oblicz dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia się prostych o równaniach \(x-y=m^2+2m\) i \(x+y=m^2-4\) należy do prostokąta o wierzchołkach : A=(0,-4) B=(10,-4) C=(10,1) D=(0,1)
3) Oblicz dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia się prostych o równaniach \(y= \frac{m}{2} x- \frac{3}{2}\) i \(y=- \frac{x}{m} + \frac{4}{m}\) leży :
a) na osi układu współrzędnych
b) w czwartej ćwiartce układu.
1) Prosta l przechodzi przez punkt P=(-1,9) i S=(2,-3). Prosta k określona jest równaniem 2x-y+3m-1=0. Wyznacz takie wartości parametru m, aby punkt przecięcia prostych l i k należał do wnętrza prostokąta o wierzchołkach A=(1,-2) i B=(3,-2) C=(3,1) D=(1,1).
2) Oblicz dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia się prostych o równaniach \(x-y=m^2+2m\) i \(x+y=m^2-4\) należy do prostokąta o wierzchołkach : A=(0,-4) B=(10,-4) C=(10,1) D=(0,1)
3) Oblicz dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia się prostych o równaniach \(y= \frac{m}{2} x- \frac{3}{2}\) i \(y=- \frac{x}{m} + \frac{4}{m}\) leży :
a) na osi układu współrzędnych
b) w czwartej ćwiartce układu.