punkt z okregiem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
lloniek
- Często tu bywam
- Posty: 220
- Rejestracja: 11 sty 2011, 19:33
- Podziękowania: 58 razy
- Otrzymane podziękowania: 19 razy
punkt z okregiem
PUNKT A(2,1) nalezy do okregu stycznego do osi ox w punkcie b(-1;0). wyznacz rownanie tego okregu. dla jakiej wartosci parametru a prosta x-ay+4=0 nie ma punktow wspolnych z tym okregiem?
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
\(S(-1;b)\ \ \ \wedge \ \ \ r=|b|\) - środek i promień szukanego okręgu
\(\begin{cases}o:\ (x+1)^2+(y-b)^2=b^2\\ A(2;1) \in o \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \begin{cases} o:\ (x+1)^2+(y-b)^2=b^2\\ 9+(1-b)^2=b^2\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ b=5\end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ o:\ (x+1)^2+y-5)^2=25\)
\(\begin{cases}d(S;l)>r\\S(-1;5)\\ r=5\\ l:\ x-ay+4=0 \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \frac{|-1-5a+4|}{ \sqrt{a^2+1} }>5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ |5a-3|>5 \sqrt{a^2+1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a<- \frac{8}{15}\)
\(\begin{cases}o:\ (x+1)^2+(y-b)^2=b^2\\ A(2;1) \in o \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \begin{cases} o:\ (x+1)^2+(y-b)^2=b^2\\ 9+(1-b)^2=b^2\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ b=5\end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ o:\ (x+1)^2+y-5)^2=25\)
\(\begin{cases}d(S;l)>r\\S(-1;5)\\ r=5\\ l:\ x-ay+4=0 \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \frac{|-1-5a+4|}{ \sqrt{a^2+1} }>5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ |5a-3|>5 \sqrt{a^2+1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a<- \frac{8}{15}\)
-
magicznyukf
- Dopiero zaczynam
- Posty: 16
- Rejestracja: 30 mar 2016, 18:05
- Podziękowania: 11 razy
- Płeć: