Strona 1 z 1
Trójkąd w układzie współrzędnych - jednokładność
: 09 maja 2009, 09:08
autor: Majka123
Punkty A=(7,8) i B=(-1,2) są wierzchołkami trójkąta ABC, w którym |kąt BCA| = 90°
b) napisz równanie obrazu okręgu opisanego na trójkącie ABC w jednokładności o środku w punkcie P=(1,0) i skali k=-2
: 09 maja 2009, 14:03
autor: jola
środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC jest środek przeciwprostokątnej, czyli środek odcinka AB , więc S(3;5)
promieniem okręgu opisanego na trójkącie ABC jest połowa długości przeciwprostokątnej, czyli r =5
obrazem okręgu w jednokładności o środku w punkcie P=(1;0) i skali k=-2 jest okrąg którego promień R=|k|r , czyli R=10
S' środek szukanego okręgu jest obrazem punktu S w rozpatrywanej jednokładności
jeżeli S'(x' ;y' ) to \(\vec{PS'} = -2\vec{PS}\) stąd wyliczysz S'(-3 ; -10)
odp.: równanie szukanego okręgu: \((x+3)^2+(y+10)^2=100\)