Równoległobok

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
carl00
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 16 mar 2023, 18:32
Płeć:

Równoległobok

Post autor: carl00 »

Dwa boki równoległoboku zawierają się w prostych o równaniach \(x−y−1=0\) i \(x−2y=0\). Wyznacz równania prostych zawierających pozostałe boki równoległoboku wiedząc, że środkiem symetrii tego równoległoboku jest punkt \(S=(3,−1)\).
Ostatnio zmieniony 16 mar 2023, 22:25 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
grdv10
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1039
Rejestracja: 04 sty 2020, 13:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:

Re: Równoległobok

Post autor: grdv10 »

Wskazówka:

Obie proste przecinają się, więc zawierają boki nierównoległe. Znajdź punkt przecięcia prostych, będzie to jeden z wierzchołków. Następnie mając podany środek przekątnej (środek symetrii) znajdź przeciwległy wierzchołek. Pozostałe boki leżą na prostych \(x-y+A=0\) oraz \(x-2y+B=0,\) które są równoległe do podanych prostych. Wstaw współrzędne policzonego wierzchołka, a wyznaczysz \(A\) oraz \(B\).

Odp. \(x-y-7=0,\quad x-2y-10=0\)