geometria analityczna

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
BarT123oks
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 31
Rejestracja: 15 sty 2023, 14:15
Podziękowania: 12 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

geometria analityczna

Post autor: BarT123oks » 15 sty 2023, 17:56

Wyznacz równanie okręgu, do którego należą punkty P(5,0) i F(1,4) i którego środek należy do prostej o równaniu y=-x+a, gdzie a jest rozwiązaniem równania log(2)(x+5)-1=log(2)(x+1).

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16427
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 9941 razy
Płeć:

Re: geometria analityczna

Post autor: eresh » 15 sty 2023, 18:03

BarT123oks pisze:
15 sty 2023, 17:56
Wyznacz równanie okręgu, do którego należą punkty P(5,0) i F(1,4) i którego środek należy do prostej o równaniu y=-x+a, gdzie a jest rozwiązaniem równania log(2)(x+5)-1=log(2)(x+1).
\(\log_2(x+5)-1=\log_2(x+1)\\
x>-1\\
\log_2(x+5)-\log_55=\log_2(x+1)\\
\log_2\frac{x+5}{5}=\log_2(x+1)\\
\frac{x+5}{5}=x+1\\
x+5=5x+5\\
-4x=0\\
x=0\)



\(S(s,-s)\\
|PS|=|FP|\\
\sqrt{(5-s)^2+s^2}=\sqrt{(1-s)^2+(4+s)^2}\\
25-10s+2s^2=1-2s+s^2+16+8s+s^2\\
-16s=-8\\
s=\frac{1}{2}\\
S(\frac{1}{2},-\frac{1}{2})\)


promień wyznaczysz licząc długość odcinka SP
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍