Czworokąt i przekątna zwierająca się w punkcie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Dyysky
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 22 wrz 2022, 21:57
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Czworokąt i przekątna zwierająca się w punkcie

Post autor: Dyysky » 22 wrz 2022, 22:04

Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu. Przekątne prostokąta ABCD, gdzie A=(5,-1), mają długość 10. Jedna z przekątnych zawiera się w prostej k: x-1=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta wiedząc, że współrzędne środka symetrii prostokąta są liczbami o tym samym znaku.

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16096
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9641 razy
Płeć:

Re: Czworokąt i przekątna zwierająca się w punkcie

Post autor: eresh » 22 wrz 2022, 22:31

Dyysky pisze:
22 wrz 2022, 22:04
Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu. Przekątne prostokąta ABCD, gdzie A=(5,-1), mają długość 10. Jedna z przekątnych zawiera się w prostej k: x-1=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta wiedząc, że współrzędne środka symetrii prostokąta są liczbami o tym samym znaku.
\(S(1,b)\\
|AS|=5\\
(1-5)^2+(b+1)^2=25\\
b+1=3\\
b=2\)


\( S(1,2)\\
1=\frac{5+x_c}{2}\\
x_c=-3\\
2=\frac{-1+y_c}{2}\\
y_c=5\\
C(-3,5)\)


\(B(1,a)\\
|BS|=5\\
(1-1)^2+(a-2)^2=25\\
a-2=5 \vee a-2=-5\\
a=7 \vee a=-3\\
B(1,-3)\\
D(1,7)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍