W zadaniu podana jest postać krawędziową prostej. Mam znaleźć prostą do niej prostopadła leżącą na jednej z płaszczyzn z postaci krawędziowej.
Proszę o wskazówki. Nie podaję danych ponieważ wolałbym sam dojść do rozwiązania.
dziękuję
Prosta w przestrzeni
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1546
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 407 razy
Re: Prosta w przestrzeni
Z postaci krawędziowej prostej wyznaczamy jej postać kierunkową (lub parametryczną) \( k. \)
Wybieramy jedną z płaszczyzn postaci krawędziowej prostej \( \pi.\)
Znajdujemy wektor kierunkowy szukanej prostej, obliczając iloczyn wektorowy wektora kierunkowego prostej \( k \) i wektora prostopadłego płaszczyzny \( \pi.\)
Piszemy równanie prostej \( l \) - prostopadłej do prostej \( k \) i przechodzącej przez wspólny punkt \( P \) tych prostych.
Wybieramy jedną z płaszczyzn postaci krawędziowej prostej \( \pi.\)
Znajdujemy wektor kierunkowy szukanej prostej, obliczając iloczyn wektorowy wektora kierunkowego prostej \( k \) i wektora prostopadłego płaszczyzny \( \pi.\)
Piszemy równanie prostej \( l \) - prostopadłej do prostej \( k \) i przechodzącej przez wspólny punkt \( P \) tych prostych.
- Jerry
- Expert
- Posty: 3530
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1936 razy
Re: Prosta w przestrzeni
Mój post się nie zapisał
Jerry pisze:Wystarczy wskazać płaszczyznę prostopadłą do danej prostej (jej wektor normalny to wektor rozpinający daną prostą) i połączyć z jedną z danych płaszczyzn w postać krawędziową.
Pozdrawiam