Geometria analityczna przestrzeni

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mikestanley464
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 03 paź 2020, 19:24
Płeć:

Geometria analityczna przestrzeni

Post autor: mikestanley464 » 08 gru 2020, 19:10

Obliczyć pole powierzchni i objętość równoległościanu rozpiętego na wektorach \(\vec a =[1,2,3],\ \vec b =[−1,0,1],\ \vec c =[0,2,−1]\)
Ostatnio zmieniony 08 gru 2020, 20:25 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: nie podpinaj się pod wątki innych, "matematyka" w [tex] [/tex]

Awatar użytkownika
Jerry
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 723
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 337 razy

Re: Geometria analityczna przestrzeni

Post autor: Jerry » 08 gru 2020, 20:30

Przeczytaj ze zrozumieniem:
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=29&t=91650

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

mikestanley464
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 03 paź 2020, 19:24
Płeć:

Re: Geometria analityczna przestrzeni

Post autor: mikestanley464 » 31 gru 2020, 00:10

mikestanley464 pisze:
08 gru 2020, 19:10
Obliczyć pole powierzchni i objętość równoległościanu rozpiętego na wektorach \(\vec a =[1,2,3],\ \vec b =[−1,0,1],\ \vec c =[0,2,−1]\)[ciach]
Obliczyć pole powierzchni i objętość równoległościanu rozpiętego na wektorach \(\vec a =[1,2,3],\ \vec b =[−1,0,1],\ \vec c =[0,2,−1]\)
Ostatnio zmieniony 31 gru 2020, 02:14 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości

Awatar użytkownika
Jerry
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 723
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 337 razy

Re: Geometria analityczna przestrzeni

Post autor: Jerry » 31 gru 2020, 02:21

w linkowanym wątku panb pisze:
04 lis 2020, 02:07
Objętość V równoległościanu rozpiętego na wektorach \(\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}\) wyraża się wzorem:
\[V=\left|( \vec{u} \times \vec{v} ) \circ \vec{w}\right|\]

Tutaj \(V=\left|( \vec{a} \times \vec{b} ) \circ \vec{c}\right|\\
\begin{vmatrix}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\1&2&3\\-1&0&1 \end{vmatrix} =2\vec{i}-4\vec{j}+2\vec{k}\So \vec{a} \times \vec{b}=\ldots\)

... spróbuj dokończyć samodzielnie.

Odpowiedź: \(V=\left|( \vec{a} \times \vec{b} ) \circ \vec{c}\right|=10\)

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

janusz55
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 191
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Otrzymane podziękowania: 68 razy

Re: Geometria analityczna przestrzeni

Post autor: janusz55 » 01 sty 2021, 16:24

\( P= 2 (|\vec{a}\times \vec{b}| + |\vec{a}\times \vec{c}|+ |\vec{b}\times \vec{c}|) \)