Równoległobok

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Qurel
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 24 cze 2020, 21:41
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Równoległobok

Post autor: Qurel » 24 cze 2020, 21:44

Dwa boki równoległoboku zawierają się w prostych o równaniach \(x - y-1=0\) i \(x-2y = 0\). Wyznacz równania prostych
zawierających pozostałe boki równoległoboku wiedząc, że środkiem symetrii tego równoległoboku jest punkt \(S = (3,-1)\).
Ostatnio zmieniony 24 cze 2020, 21:57 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa tematu, wpisanie kodu

Awatar użytkownika
Jerry
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 320
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 152 razy

Re: Równoległobok

Post autor: Jerry » 24 cze 2020, 22:08

Podane proste (układ) wyznaczają wierzchołek równoległoboku \(A(2,1)\).
Przeciwległy wierzchołek \(C\) ma współrzędne \((x_C,y_C)\) takie, że \( \begin{cases} {2+x_C\over2}=3\\ {1+y_C\over2}=-1\end{cases} \), zatem \(C(4,-3)\).
Szukane proste, równoległe do danych, mają równania:
\((x-4)-(y+3)=0\) oraz \((x-4)-2(y+3)=0\)

Pozdrawiam
PS. https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=49&t=12617