Parę zadań

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Niepokonana
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 44
Rejestracja: 01 wrz 2019, 13:59
Podziękowania: 12 razy
Płeć:

Parę zadań

Post autor: Niepokonana » 05 lis 2019, 22:40

Wybaczcie, ale mam dużo.

1. Wyznacz równanie okręgu stycznego do prostych \(l_{1}:2x-y-8=0\); \(l_{2}:2x+y+2=0\); \(l_{3}:2x-y+6=0\)
2.Dane są punkty \(A(-1;-1)\) i \(B(3;1)\). Wyznacz na prostej \(x-3y-6=0\) wszystkie punkty \(C\) tak żeby trójkąt \(ABC\) był prostokątny. A to nie będzie tylko jeden taki punkt?
3.Wykres funkcji \(g(x)=\frac{x-3}{x+2}\) powstał z przesunięcia funkcji \(f(x)=\frac{-5}{x}\) o wektor. Oblicz ten wektor. Ja nie umiem hiperboli, proszę o pomoc.

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1446
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 609 razy
Płeć:

Re: Parę zadań

Post autor: kerajs » 06 lis 2019, 05:52

1)
a) l1 i l3 są równoległe. Odległość między nimi to średnica szukanego okręgu.
b) Środek okręgu leży na przecięciu dwusiecznych kątów między prostymi. Równania dwusiecznych dostaniesz przez dodanie (i odjęcie ) równań prostych l1 i l2 oraz prostych l3 i l2.

2)
a) gdy AB jest przeciwprostokątną to C jest przecięciem prostej \(y= \frac{1}{3}x-2\) z okręgiem \((x-1)^2+y^2=5\)
b) gdy AC jest przeciwprostokątną to C jest przecięciem prostej \(y= \frac{1}{3}x-2\) z prostą \(y-1=-3(x-3)\)
c) gdy BC jest przeciwprostokątną to C jest przecięciem prostej \(y= \frac{1}{3}x-2\) z prostą \(y-(-1)=-3(x-(-1))\)

3)
\(g(x)= \frac{x-3}{x+2}= \frac{x+2-2-3}{x+2}=1+ \frac{-5}{x+2}= \frac{-5}{x-(-2)}+1\)
g(x) to f(x) przesunięta o [-2,1]

Niepokonana
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 44
Rejestracja: 01 wrz 2019, 13:59
Podziękowania: 12 razy
Płeć:

Re: Parę zadań

Post autor: Niepokonana » 06 lis 2019, 17:06

Powiedz mi proszę coś więcej o tych dwusiecznych.

Niepokonana
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 44
Rejestracja: 01 wrz 2019, 13:59
Podziękowania: 12 razy
Płeć:

Re: Parę zadań

Post autor: Niepokonana » 06 lis 2019, 22:53

Nie chcesz mi tego bardziej wyjaśnić, to trudno, podziękowanie dałam za wcześnie...

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13776
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8109 razy
Płeć:

Re: Parę zadań

Post autor: eresh » 07 lis 2019, 11:07

Niepokonana pisze:
05 lis 2019, 22:40

1. Wyznacz równanie okręgu stycznego do prostych \(l_{1}:2x-y-8=0\); \(l_{2}:2x+y+2=0\); \(l_{3}:2x-y+6=0\)
\(2r=\frac{|-8-6|}{\sqrt{2^2+1}}=\frac{14\sqrt{5}}{5}\\
r=\frac{7\sqrt{5}}{5}\)


środek okręgu musi być oddalony od wszystkich trzech prostych o r
S(a,b)
\(\frac{|2a-b-8|}{\sqrt{5}}=\frac{7}{\sqrt{5}}\\
\frac{|2a-b+6|}{\sqrt{5}}=\frac{7}{\sqrt{5}}\\
\frac{|2a+b+2|}{\sqrt{5}}=\frac{7}{\sqrt{5}}\)


\(|2a-b-8|=|2a-b+6|\\
2a-b-8=2a-b+6\;\;\;\;\vee\;\;2a-b-8=-2a+b-6\\
-8=6\;\;\vee\;\;4a-2b=2\;\;\So\;\;b=2a-1\)


\(|2a+b+2|=7\\
|2a+2a-1+2|=7\\
|4a+1|=7\\
a=\frac{3}{2}\;\;\vee\;\;a=-2\)


\((x-\frac{3}{2})^2+(y-2)^2=\frac{49}{5}\\
(x+2)^2+(y+5)^2=\frac{49}{5}\)

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1446
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 609 razy
Płeć:

Re: Parę zadań

Post autor: kerajs » 10 lis 2019, 06:49

Niepokonana pisze:
06 lis 2019, 22:53
Nie chcesz mi tego bardziej wyjaśnić, to trudno
Ten wniosek jest nielogiczny i bezzasadny. Skoro wykonałem większość pracy przy rozwiązaniu trzech zadań, to dlaczego nie miałbym wyjaśnić jakiegoś niuansu?
Niepokonana pisze:
06 lis 2019, 22:53
podziękowanie dałam za wcześnie...
A to jest żenujące.

Niepokonana
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 44
Rejestracja: 01 wrz 2019, 13:59
Podziękowania: 12 razy
Płeć:

Re: Parę zadań

Post autor: Niepokonana » 17 lis 2019, 00:49

Nie wyjaśnił mi pan i już, takie są fakty, no trudno. Nie chcę być niemiła, ale ludzie (niektórzy) na tym forum są do mnie uprzedzeni. Nie wiem tylko którzy. Ja się nie przejmuję tym, że niekoniecznie chce mi pan pomóc, tylko po prostu myślałam, że pan chce. Nie chcę nikogo urazić, ale cóż.