Dwie styczne do okręgu

[Januszgolenia]

Prosta k o równaniu y=-2x+50 jest styczna do okręgu O w punkcie A=(24,2), a prosta m o równaniu y=\( \frac{1}{2}\)x+5 jest styczna do tego okręgu w punkcie B=(6,8). Punkty A i B dzielą okrąg na dwa łuki. Oblicz długość promienia okręgu O i długość krótszego z tych łuków.

[kerajs]

Ponieważ styczne są prostopadłe to :
1) promień okręgu to odległość miedzy punktem styczności a przecięciem stycznych.
2) krótszy łuk to ćwierćokrąg.