Ew/A

[małepiwko]

Oblicz energię wiązania przypadającą na 1 nukleon dla \(_2^4 He\), masa atomowa \(m_a= 4,002603\ u\).

[kerajs]

\( m_{p}=1,007276\\
m_{n}=1,008665\\
E_{w/n}= \frac{1}{4} \Delta mc^2= \frac{1}{4} ((2m_n+2m_p)-m_{a})c^2\)

[korki_fizyka]

Skoro masz podana mase atomową, to trzeba jeszcze policzyć masę jądra: \(m_j = m_a - Z\cdot m_e,\ Z= 2,\ A-Z =4-2 =2\)
następnie defekt masy: \(\Delta m = Z\cdot m_p + (A-Z)\cdot m_n - m_a +Z\cdot m_e =\\ \quad= 2\cdot 1,007276\ u +2\cdot 1,008665\ u - 4,002603\ u + 2\cdot 0,00055\ u =..\)
\(\frac{E_w}{A} = \frac{\Delta m \cdot 931,5 \frac{MeV}{u}}{A} =..\)

Spoiler

\(\frac{E_w}{A} =\frac{28,298\ MeV}{4} \approx 7,07\ \frac{MeV}{nukleon}\)

[kerajs]

Czy pominięcie masy elektronów wpływa znacząco na wynik?

[korki_fizyka]

Owszem przy tak małych jądrach musimy być dokładni. Masę atomową podano aż do 6 miejsca po przecinku.

[kerajs]

Mylisz się, owo pominięcie nie wpływa znacząco na wynik. To błąd zaledwie 1%.
Mimo to, faktycznie lepiej tu uwzględnić elektrony. Pominąłem je sądząc, że błąd będzie jeszcze mniejszy.