Słońce

[małepiwko]

Aby zachodziły reakcje syntezy termojądrowej na Słońcu w cyklu protonowo-protonowym, powinny one pokonać siły odpychania elektrostatycznego i zbliżyć się na odległość \(l=1,4\cdot 10^{-15}m\). Ile powinna wynosić całkowita energia kinetyczna protonów, aby zbliżyły się do siebie na odległość zasięgu działąnia sił jądrowych i doszło do syntezy oraz powstania deuteronu? średnica protonu \(d = 2,4\cdot 10^{-15}m\)

[korki_fizyka]

Aby zbliżyć do siebie dwa protony (jądra wodoru \(^1H\)) na odległość, dla której większe będzie przyciąganie przez siły jądrowe niż odpychanie siłami kulombowskimi czyli na \(2r+l = 3,8\cdot 10^{-15}\ m\) cząstki te muszą mieć początkową energię kinetyczną równą co najmniej potencjalnej energii elektrycznej w tej odległości czyli \(E_p = k \frac{e^2}{2r+l}= 9\cdot 10^9 \ \frac{Nm^2}{C^2} \cdot \frac{(1,6\cdot 10^{-19} C)^2}{3,8\cdot 10^{-15}\ m}\approx 6,06\cdot 10^{-14} \ J=0,379\ MeV\).

[małepiwko]

W jakiej temperaturze to zachodzi?

[korki_fizyka]

W wysokiej. Temperatura powierzchni Słońca wynosi ok. \(5500^o C\) ale w środku, tam gdzie zachodzą reakcje jądrowe to kilkanaście milionów stopni. W modelu gwiazdy typu Słońca temperatura w jądrze wynosi ok. 15,7 mln \(^oC\) https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/f ... nfact.html

[korki_fizyka]

PS. można oszacować energię atomów wodoru korzystając z rozkładu Maxwella w koronie - fotosferze gdzie temp wynosi \(T = 5500^o C = 5773 K \approx 6000 K \)
\( E_{sr} = \frac{mv_{sr}^2}{2} = \frac{3}{2}kT\) ~ \(10^{-20} J \) czyli 6 rzędów wielkości mniej ( milion razy) niż potrzeba do zajścia fuzji.