Dynamika, Tarcie, klocki

[SHOO]

Cześć mam problem z takim zadaniem. Mam kłopot ze zrozumieniem i rozwiązaniem tego zadania, ponieważ nie widzę w jaki sposób opisać ten ruch gdy uwzględniamy że mniejszy klocek ( ten który leży na tym dużym) się ślizga ( czyli przyśpieszenie klocka na sankach jest różne od przyśpieszenia sanek ).

Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie dlaczego tak.
Dla innych przykładów rozumiem, że stosujemy po prostu 2 i 3 zasadę dynamiki do opisu ruchu. (i odpowiednie składowe wektorów jeżeli jest to np. równia pochyła), lecz tego nie rozumiem.

Obrazek zadania:

fiz1.jpg (7.46 KiB) Przejrzano 1275 razy

Na dużym klocku o masie M położono mały klocek o masie m. Współczynnik tarcia między
klockami wynosi k. Do dużego klocka przyłożono poziomo siłę F. Znaleźć zależność
przyspieszenia dużego klocka od siły F, przy założeniu, że nie wykazuje on tarcia o podłoże.
Proszę rozpatrzyć dwa przypadki: kiedy górny klocek porusza się razem z dolnym oraz kiedy
ślizga się "do tyłu".

[korki_fizyka]

\(a =\frac{F}{M+m}\)

przy poślizgu "do tyłu": \(a> k\cdot g\)

[SHOO]

Dlaczego nie rozpisujemy tego na 2 różne prędkości?
\(a_m \neq a_M\) -> Gdy klocek u góry zaczyna się ślizgać. ( O ile dobrze rozumiem )

[korki_fizyka]

Jakie prędkości masz na myśli?

[SHOO]

W pierwszym przypadku
Klocek m (ten z góry) nie ślizga się. Czyli Siła która pcha duży klocek M (F) jest równa sile o tym samym kierunku i zwrocie, ale przyłożonej do klocka m (u góry).
W zasadzie to jest tak, że na klocek m ( góra ) działa siła bezwładności skierowana w lewo i istnieje też tarcie które działa przeciwnie czyli w prawo ( zgodnie z F ). Klocek nie ślizga się więc siła bezwładności jest mniejsza bądź równa tarciu statycznemu
\(F_b \leq T_{max}\)
Z tego wynika, że przyśpieszenia tych klocków są sobie równe. Więc faktycznie przyśpieszenie całego układu równa się.

\(a =\frac{F}{M+m}\)

Natomiast w przypadku drugim gdy klocek się ślizga
\(a_m \neq a_M\)

I teraz nie wiem jak to rozpisać. Klocek powinien na logikę ślizgać się "w tył" więc tarcie działa zgodnie z F.
Tutaj proszę o pomoc jak to właśnie rozgryźć.

Generalnie mam coś takiego, ale tego nie rozumiem i potrzebuję wyjaśnienia by sobie poradzić z podobnymi zadaniami:
\(a_m \neq a_M\)
\(T = k * m*g\)
\(m*a_m = k*m*g\)
\(a_m = k*g\)

\(a_M = \frac{F - k*m*g}{M}\)
1) W którą stronę działa tarcie (jaki ma zwrot)?
2) Dlaczego tarcie jest równe masie klocka m * jego przyśpieszenie?
3) Skąd wziął się wzór na \(a_M\)?
4) Jaka musi być siła graniczna by klocek m zaczął się ruszać?
5) Czy jesteśmy w stanie określić jaka musi być przyłożona siła F do klocka M aby klocek m z niego spadł? ( jak mocno trzeba szarpnąć klocek M )

[korki_fizyka]

[..]
Natomiast w przypadku drugim gdy klocek się ślizga
\(a_m \neq a_M\)

I teraz nie wiem jak to rozpisać. Klocek powinien na logikę ślizgać się "w tył" więc tarcie działa zgodnie z F.
Tutaj proszę o pomoc jak to właśnie rozgryźć.

Generalnie mam coś takiego, ale tego nie rozumiem i potrzebuję wyjaśnienia by sobie poradzić z podobnymi zadaniami:
\(a_m \neq a_M\)
\(T = k * m*g\)
\(m*a_m = k*m*g\)
\(a_m = k*g\)

\(a_M = \frac{F - k*m*g}{M}\)
1) W którą stronę działa tarcie (jaki ma zwrot)?
2) Dlaczego tarcie jest równe masie klocka m * jego przyśpieszenie?
3) Skąd wziął się wzór na \(a_M\)?
4) Jaka musi być siła graniczna by klocek m zaczął się ruszać?
5) Czy jesteśmy w stanie określić jaka musi być przyłożona siła F do klocka M aby klocek m z niego spadł? ( jak mocno trzeba szarpnąć klocek M )

1. Siła tarcia działa zawsze przeciwnie do ruchu ciała.
2. To jest warunek graniczny by klocek m przesunął się po klocku M.
3. z II zasady dynamiki
4. patrz 2.
5. Wystarczy żeby się zaczął ześlizgiwać i żeby ten ruch trwał dostatecznie długo, droga = długość klocka M

przeanalizuj sobie:
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=7926
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=51836