Zadanie z walcem

[ariana45]

Na szpulę w kształcie walca o promieniu \( r =0,05m\) i masie \( m= 0,5kg\) jest nawinięta nić. Nić jest ciągnięta siłą \( F =5N\). Moment bezwładnośći walca \(I=0,5 mr^2\).
a)Oblicz przyspieszenie kątowe walca.
b) Oblicz, ile czasu powinna działać siła, aby walec mógł wykonać \(n=900\) obrotów w ciągu minuty.

a) Nie mam pewności czy to dobry wzór, jeśli jest zły to proszę o podanie poprawnego \( \varepsilon = \frac{I}{Fr} \).

[korki_fizyka]

a) zastosuj II zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego
b) wyznacz przyspieszenie kątowe i przekształć wzór na drogę kątową (ilość obrotów razy \(2\Pi\))
c) poprawny wzór: \(rF = I\epsilon\)

[ariana45]

W a) wyszło mi \( 400/s^2\), natomiast do b) nadal średnio wiem jak podejść - nie mogę znaleźć wzorów, które odpowiadałyby temu co mam podane.

[korki_fizyka]

Dobrze ci wyszło ja bym dopisał do jednostek jeszcze radiany w liczniku \(\epsilon = 400\ \frac{rad}{s^2}\), co może ułatwiło by rozwiązanie dalszej części. Tu nie trzeba szukać jakiś wzorów tylko logicznie pomyśleć. Wiemy już jakim ruchem porusza się walec, więc wzór na drogę (kątową) w tym ruchu \(\alpha = \frac{\epsilon t^2}{2}\).

[ariana45]

Droga kątowa wyszła mi \(72000 rad\), drogę kątowa została użyta do liczenia prędkości kątowej \( \to \) \( \frac{ \alpha }{t} \), owa prędkość wyszła mi równa \(1200 rad/s\). Czas potrzebny do wykonania \(n=900\) obrotów został policzony z tego wzoru \(T = \frac{2 \pi \cdot 900}{1200} \), wynik wyszedł mi \( T = 4,71s \). Czy to prawidłowy wynik?