Piłka na linie

[Dżoana256]

Witam, proszę o pomoc w tym zadaniu.

Piłka o masie 1,0 kg buja się na linie o długości 2,0 m. W najniższym położeniu piłka porusza się z prędkością 10 m/s.
a) Ile wynosi prędkość w najwyższym położeniu?
b) Ile wynosi siła naprężenia liny w najniższym i najwyższym położeniu?

Moje obliczenia:
a) \(E_{pk}=0J\) - energia potencjalna w najwyższym położeniu
\(E_{pp}=19,6J\) - energia potencjalna w najniższym położeniu
\(E_{kk}=50J\) - energia kinetyczna w najwyższym położeniu
\(E_{kp}=x\) - energia kinetyczna w najniższym położeniu

\(E_{pp}=mgh=1\cdot 9,8\cdot 2=19,6J\)
\(E_{kk}=\frac{mv^2}{2}=\frac{1\cdot 10^2}{2}=50J\)
\(E_{kp}+E_{pp}=E_{kk}+E_{pk}\)
\(19,6+\frac{mv^2}{2}=50+0\)
\(\frac{mv^2}{2}=30,4\)
\({v^2}=60,8\)
\(v=7,8\frac{m}{s^2}\)
b) nie mam pomysłu

[korki_fizyka]

1. Piłka się nie buja tylko robi młynki na tym sznurze, co można sprawdzić wyliczając maksymalną wysokość na jaką teoretycznie mogłaby się wznieść: \(h = \frac{v^2}{2g} = 5\ m > 4 \ m = 2L\)

Moje obliczenia:
a) \(E_{pk}=0J\) - energia potencjalna w najwyższym położeniu
\(E_{pp}=19,6J\) - energia potencjalna w najniższym położeniu

To jest sprzeczne

Dół = góra

\(\frac{mv_d^2}{2} = \frac{mv_g^2}{2} +2mgL\)
\(v_g = \sqrt{v_d^2 -4gL} \approx \sqrt{20} \approx 4,5\ \frac{m}{s}\)

2. Siła napięcia liny to wypadkowa siły ciężkości oraz siły odśrodkowej bezwładności

\(\vec{F_N} = \vec{Q} + \vec{F_r} = m(g \pm \frac{v^2}{L})\)