Gdzie znajduje się punkt...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
RazzoR
- Stały bywalec
- Posty: 252
- Rejestracja: 27 mar 2009, 13:23
- Podziękowania: 117 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Gdzie znajduje się punkt...
Ustal, gdzie znajduje się punkt, w którym należałoby umieścić ciało, aby siły przyciągania pochodzące od Ziemi i Księżyca wzajemnie się równoważyły.Odległość środka Księżyca od środka Ziemi jest równa 3,84 * 10\(^8\) ( do potęgi) , a masa Księzyca stanowi 1/81 masy Ziemi.
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
x - odległość szukanego punktu od Księżyca
z zasady superpozycji pól grawitacyjnych mamy:
\(\gamma_z =\gamma_k
\frac{F_{G_z}}{m}=\frac{F_{G_k}}{m}
\frac{GmM_z}{(d-x)^2}=\frac{GmM_k}{x^2}
\frac{81M_k}{(d-x)^2}=\frac{M_k}{x^2}
\frac{81}{(d-x)^2}=\frac{1}{x^2}
\frac{9}{d-x}=\frac{1}{x}
9x=d-x
10x=d
x=0,1d
x=0,1\cdot 3,84\cdot 10^8 m
x=3,84\cdot 10^7m\)
czyli ten punkt będzie się znajdował od Ziemi w odległości
\(d-x=d-0,1d=0,9d=0,9\cdot 3,84\cdot 10^8m=3,456\cdot 10^8m\)
z zasady superpozycji pól grawitacyjnych mamy:
\(\gamma_z =\gamma_k
\frac{F_{G_z}}{m}=\frac{F_{G_k}}{m}
\frac{GmM_z}{(d-x)^2}=\frac{GmM_k}{x^2}
\frac{81M_k}{(d-x)^2}=\frac{M_k}{x^2}
\frac{81}{(d-x)^2}=\frac{1}{x^2}
\frac{9}{d-x}=\frac{1}{x}
9x=d-x
10x=d
x=0,1d
x=0,1\cdot 3,84\cdot 10^8 m
x=3,84\cdot 10^7m\)
czyli ten punkt będzie się znajdował od Ziemi w odległości
\(d-x=d-0,1d=0,9d=0,9\cdot 3,84\cdot 10^8m=3,456\cdot 10^8m\)