Gdzie znajduje się punkt...

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
RazzoR
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 252
Rejestracja: 27 mar 2009, 14:23
Podziękowania: 117 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Gdzie znajduje się punkt...

Post autor: RazzoR » 06 kwie 2010, 10:40

Ustal, gdzie znajduje się punkt, w którym należałoby umieścić ciało, aby siły przyciągania pochodzące od Ziemi i Księżyca wzajemnie się równoważyły.Odległość środka Księżyca od środka Ziemi jest równa 3,84 * 10\(^8\) ( do potęgi) , a masa Księzyca stanowi 1/81 masy Ziemi.

Awatar użytkownika
domino21
Expert
Expert
Posty: 3724
Rejestracja: 27 mar 2009, 17:56
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1297 razy
Płeć:

Post autor: domino21 » 06 kwie 2010, 13:25

x - odległość szukanego punktu od Księżyca
z zasady superpozycji pól grawitacyjnych mamy:

\(\gamma_z =\gamma_k
\frac{F_{G_z}}{m}=\frac{F_{G_k}}{m}
\frac{GmM_z}{(d-x)^2}=\frac{GmM_k}{x^2}
\frac{81M_k}{(d-x)^2}=\frac{M_k}{x^2}
\frac{81}{(d-x)^2}=\frac{1}{x^2}
\frac{9}{d-x}=\frac{1}{x}
9x=d-x
10x=d
x=0,1d
x=0,1\cdot 3,84\cdot 10^8 m
x=3,84\cdot 10^7m\)


czyli ten punkt będzie się znajdował od Ziemi w odległości
\(d-x=d-0,1d=0,9d=0,9\cdot 3,84\cdot 10^8m=3,456\cdot 10^8m\)