Dynamika

[Jasiu2012]

Treść zadania: Podnośnik może podnosić ciężar o masie 150kg z przyspieszeniem a, które nie powoduje jeszcze zerwania się liny. Z takim samym przyspieszeniem, co do wartości bezwzględnej można opuszczać ciężar o masie 650 kg. Jaką maksymalną masę można podnosić lub opuszczać za pomocą takiego podnośnika ze stałą prędkością?

Ułożyłem takie, dwa równania
\( \begin{cases}
N_1 = m_1(a + g)\\
N_2 = m_2(g - a)
\end{cases} \)
Dalej niestety nie rozumiem dlaczego w niektórych rozwiązaniach w internecie obie siły naciągu nici są sobie równe. Czy byłby ktoś w stanie mi to w jasny sposób wytłumaczyć oraz przedstawić tok rozumowania tego zadania ? Pozdrawiam.

[Jerry]

... które nie powoduje jeszcze zerwania się liny. ...

Rozerwanie liny powoduje siła, ...

... niestety nie rozumiem dlaczego w niektórych rozwiązaniach w internecie obie siły naciągu nici są sobie równe.

... interesuje Cię jej największa wartość i jest ona wspólna dla obydwu sytuacji! Zatem \(N_1=N_2\).

... Jaką maksymalną masę można podnosić lub opuszczać za pomocą takiego podnośnika ...

Ja bym przyjął \(m_1=m_2\)

Pozdrawiam

[korki_fizyka]

Masy nie są przecież jednakowe:
\(m_1 = 150\ kg\)
\(m_2 = 650\ kg\),

natomiast faktyczne siły naciągu są jednakowe i maksymalne, po ich przyrównaniu wyznaczamy przyspieszenie: \(a =\frac{m_2 - m_1}{m_1 + m_2}g\)
oraz
\( N = \frac{2m_1m_2g}{m_1+m_2}\), która przy ruchu jednostajnym ma się równać ciężarowi podnoszonej masy \(M = \frac{2m_1m_2}{m_1+m_2}\approx 244\ kg \)

[Jerry]

Masy nie są przecież jednakowe:

Masz rację! Kłopoty z czytaniem ze zrozumieniem... wakacje

Pozdrawiam