Grawitacja, natężenie pola grawitacyjnego

[Jasiu2012]

Na jakiej wysokości nad powierzchnią planety natężenie pola grawitacyjnego ma taką samą wartość jak w odległości r=1/4R od środka planety?

Proszę o pomoc z tym zadaniem.

[korki_fizyka]

W środku planety natężenie jest proporcjonalne do odległości od jej środka, a na zewnątrz odwrotnie proporcjonalne do \(r^2\).

[Jasiu2012]

Jaka jest masa planety działająca na punkt znajdujący się w odległości r? Czy nie jest tak, że tylko część planety działa na nas siłą, ponieważ siły pochodzące od masy "nad punktem" równoważą się ?

[korki_fizyka]

Dokładnie tak przy założeniu jednorodności kuli \(M(r) = M\frac{r^3}{R^3}\) i dlatego \(F_g(r) = \frac{GMm}{R^3}r\).