termodynamika

[grgrgrgrgrgr]

Witam mógłby ktoś pomóc z tymi zadaniami?
1.Kulisty balon zbudowany z materiału którego 1 m2 ma masę 1 kg napełniono helem. Jaki musi być minimalny promień balonu aby ten mógł wznieść się w górę. Temperatura helu i powietrza wynosi 273K a ich ciśnienia są normalne, masa molowa powietrza = 29kg/kmol a helu = 4 kg/kmol

2. Dwie kule o objętości Vo= 1litra każda, połączone są rurką o średnicy 6mm i długości l= 1 m. W rurce znajduje się kropelka rtęci która w temperaturze 0 C znajduje się w środku rurki. O ile przesunęła się kropelka rtęci jeśli lewa kule ogrzejemy o 2 C, a prawą o 1 C. Rozszerzalność ścianek zaniedbać

bardzo proszę o wyjaśnienie

[korki_fizyka]

1. Siła wyporu \(F_w = \rho_pgV = \frac{4}{3}\pi\rho_pgr^3\) musi zrównoważyć ciężar powłoki \(Q = 4\pi r^2g\), treść zadania jest nierealna, zwykle powłoka ma stałą masę, która na powierzchni Ziemi wygląda jak flak i rozciąga się dopiero w miarę wznoszenia balonu wskutek zmniejszania się ciśnienia zewnętrznego -patrz balony stratosferyczne.
Tutaj ma jej "przybywać" przy stałym, normalnym ciśnieniu. Przy podanej stałej masie powierzchni takiego nierozciągliwego balonu pozostaje rozwiązać r-nie:
\(\frac{4}{3}\pi\rho_pr^3 = \frac{4}{3}\pi\rho_{He}r^3 +4\pi r^2\).

Spoiler

\(r =\frac{3\frac{kg}{m^2}}{\rho_p - \rho_{He}}\)

2. Zakładamy, że w obu kulach jest ten sam gaz. Kropla rtęci jest ruchomym tłokiem. Po zmianie temperatur ciśnienie w obu będzie takie samo \(p_1 =p_2\) . Wystarczy zastosować r-nie stanu gazu dla obu kul:
\(\frac{p_oV_o}{T_o} =\frac{p_1V_1}{T_o +\Delta T_1} = \frac{p_2V_2}{T_o+\Delta T_2}\)
następnie wyznaczyć z niej różnicę objętości
\(\Delta V = V_2-V_1\)
i przeliczyć ją na długość rurki o znanym przekroju.

Spoiler

Przy ścisłym podejściu należałoby uwzględnić jeszcze objętość rurki, którą są połączone kule czyli początkowa objętość to \(V_o + \frac{\pi d^2l}{8}\)