satelita

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Pawm32
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 431
Rejestracja: 01 kwie 2020, 18:51
Podziękowania: 140 razy

satelita

Post autor: Pawm32 » 26 kwie 2021, 13:23

Masa Marsa stanowi \(11\%\) masy Ziemi, a jego promień to \(53\%\) promienia Ziemi. Ma wysokości trzech promieni tej planety, mierząc od powierzchni, nadano obiektowi szybkość \(2 \frac{km}{h}\) , skierowaną prostopadle do linii biegnącej ku środkowi planety. Czy obiekt ten będzie satelitą Marsa? Wykorzystaj w obliczeniach wartość pierwszej prędkości kosmicznej przy powierzchni ziemi.

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5644
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 40 razy
Otrzymane podziękowania: 892 razy
Płeć:

Re: satelita

Post autor: korki_fizyka » 26 kwie 2021, 18:07

Oszacuj całkowitą energię mechaniczną obiektu na danej wysokości, jeżeli wyjdzie < 0 to będzie on krążył wokół Marsa lub na niego spadnie.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5015
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 16 razy
Otrzymane podziękowania: 1988 razy
Płeć:

Re: satelita

Post autor: panb » 26 kwie 2021, 18:46

Pawm32 pisze:
26 kwie 2021, 13:23
Masa Marsa stanowi \(11\%\) masy Ziemi, a jego promień to \(53\%\) promienia Ziemi. Ma wysokości trzech promieni tej planety, mierząc od powierzchni, nadano obiektowi szybkość \(2 \frac{km}{h}\) , skierowaną prostopadle do linii biegnącej ku środkowi planety. Czy obiekt ten będzie satelitą Marsa? Wykorzystaj w obliczeniach wartość pierwszej prędkości kosmicznej przy powierzchni ziemi.
Na pewno to są 2km/h? To bez liczenia ci powiem, że ... w życiu, nie ma szans na bycie satelitą. Zakopie się w pyle albo ugrzęźnie w kraterze.
Jeśli byłyby to km/s, a to co innego. Dla Ziemi pierwsza prędkość kosmiczna \(v_I=7,91 \frac{km}{s} \)
Ogólnie:
  • pierwsza prędkość kosmiczna - najmniejsza prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby mógł on orbitować wokół Ziemi lub innego ciała kosmicznego, np. innej planety w naszym układzie słonecznym
Obiekt ma prędkość: \(\displaystyle v=\sqrt{ \frac{GM}{r} }=\sqrt{ \frac{G \cdot 0,11M_z}{0,53R_z+3 \cdot (0,53R_z)}}=\sqrt{ \frac{0,11}{4 \cdot 0,53} } \sqrt{ \frac{GM_z}{R_z} } \approx 0,23v_I=1,82 \frac{km}{s} \)

No to teraz sam sobie odpowiedz na pytanie z zadania.

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5644
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 40 razy
Otrzymane podziękowania: 892 razy
Płeć:

Re: satelita

Post autor: korki_fizyka » 26 kwie 2021, 20:37

panb pisze:
26 kwie 2021, 18:46
[..]
\(v_I=7,91 \frac{km}{s} \) - to pierwsza prędkość kosmiczna (najmniejsza prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby mógł on orbitować wokół Ziemi lub innego ciała kosmicznego, np. innej planety w naszym układzie słonecznym)[..]
To sugeruje, że jest to wartość uniwersalna, a tak nie jest :!: Tylko dla Ziemi wynosi teoretycznie \(7,9\frac{km}{s}\) , a dla Marsa ok. \(3,55\frac{km}{s}\).
https://pl.wikipedia.org/wiki/Pr%C4%99d ... 7_ucieczki
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

Milosz_S
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 27 sty 2021, 21:49
Płeć:

Re: satelita

Post autor: Milosz_S » 26 kwie 2021, 21:02

Ale przecież nie uznał 7,9km/s jako drugiej prędkości kosmicznej dla takiego promienia orbity, tylko z tej własności wyprowadził ją dla Marsa.

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5015
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 16 razy
Otrzymane podziękowania: 1988 razy
Płeć:

Re: satelita

Post autor: panb » 26 kwie 2021, 21:02

korki_fizyka pisze:
26 kwie 2021, 20:37
To sugeruje, że jest to wartość uniwersalna, a tak nie jest :!: Tylko dla Ziemi wynosi teoretycznie \(7,9\frac{km}{s}\) , a dla Marsa ok. \(3,55\frac{km}{s}\).
https://pl.wikipedia.org/wiki/Pr%C4%99d ... 7_ucieczki
To link do 2 prędkości kosmicznej.

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5015
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 16 razy
Otrzymane podziękowania: 1988 razy
Płeć:

Re: satelita

Post autor: panb » 26 kwie 2021, 21:05

korki_fizyka pisze:
26 kwie 2021, 20:37

To sugeruje, że jest to wartość uniwersalna, a tak nie jest :!: Tylko dla Ziemi wynosi teoretycznie \(7,9\frac{km}{s}\) , a dla Marsa ok. \(3,55\frac{km}{s}\).
Rzeczywiście sformułowanie mogło sugerować, że to jest uniwersalna, ale ... tylko czepialskim i tylko na pierwszy rzut oka.
Dalej było liczone dla Marsa, więc to wyjaśniało ideę.
Czepiasz się, ale nie podałeś gościowi odpowiedzi.

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5644
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 40 razy
Otrzymane podziękowania: 892 razy
Płeć:

Re: satelita

Post autor: korki_fizyka » 26 kwie 2021, 21:48

Być może masz rację ale chciałem skorygować Twój błędny wynik, a kolega Pawm32 znajdzie odpowiedź jak przeszuka archiwa: https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=58751
albo
obliczenia I i II prędkości kosmicznych dla różnych planet
a odpowiedzi nie podałem, bo chciałem żeby się zastanowił nad tym co tu wkleił i skorygował błędną treść tego zadania. Pokonanie 2 km to nawet mi zajmuje mniej niż pół godziny bez dużego wysiłku ;)
Ostatnio zmieniony 26 kwie 2021, 21:57 przez korki_fizyka, łącznie zmieniany 1 raz.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1542
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 22 razy
Otrzymane podziękowania: 712 razy

Re: satelita

Post autor: Jerry » 26 kwie 2021, 21:55

Pax, pax vobiscum, szanowni Koledzy!

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5644
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 40 razy
Otrzymane podziękowania: 892 razy
Płeć:

Re: satelita

Post autor: korki_fizyka » 26 kwie 2021, 22:11

PS. Przypomnę jeszcze na koniec jakie było zasadnicze pytanie
Pawm32 pisze:
26 kwie 2021, 13:23
[..] Czy obiekt ten będzie satelitą Marsa? [..]
Wskazówkę do rozwiązania podałem o 17:07
Satelita nie musi mieć I prędkości kosmicznej żeby okrążać planetę po zamkniętej orbicie. Księżyc ma prędkość ok. \(1\frac{km}{s}\), a jakoś nie spada na Ziemię, choć jak twierdził I.Newton cały czas spada ;)

Peace & Love :!:
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5015
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 16 razy
Otrzymane podziękowania: 1988 razy
Płeć:

Re: satelita

Post autor: panb » 26 kwie 2021, 23:16

korki_fizyka pisze:
26 kwie 2021, 22:11

Peace & Love :!:
Poprawiłem z nadlekka.
Love & Understanding