Fizyka

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Julii
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 26
Rejestracja: 23 mar 2021, 21:54
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Fizyka

Post autor: Julii » 23 mar 2021, 22:00

Proszę o pomoc i rozwiązanie zadania tego potrzebuje na jutro
Zadanie 19.3
Dwie kule zderzają się centralnie. Oblicz:
a) prędkości kul o jednakowych masach po zderzeniu sprężystym, jeśli przed zderzeniem
jedna z kul spoczywała, a druga poruszała się z prędkością ū o wartości 1,5 m/s,
b) prędkości kul po zderzeniu sprężystym, jeśli przed zderzeniem kula 1 o masie m
poruszała się z prędkością ū o wartości 1,5 m/s, a kula 2 o masie 2m spoczywała,
c) szybkości kul po zderzeniu niesprężystym w obu przypadkach.​

Awatar użytkownika
szw1710
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 616
Rejestracja: 04 sty 2020, 13:47
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 194 razy
Płeć:

Re: Fizyka

Post autor: szw1710 » 23 mar 2021, 22:28

W zderzeniu sprężystym obowiązuje zasada zachowania energii i zasada zachowania pędu. Można pominąć energię potencjalną, bo ta się nie zmienia.

Niech \(v_1,v_2,w_1,w_2\) będą prędkościami kul o masach \(m_1,m_2\) odpowiednio przed zderzeniem i po zderzeniu.

Z zasady zachowania pędu (całkowity pęd przed zderzeniem jest równy całkowitemu pędowi po zderzeniu) mamy\[m_1v_1+m_2v_2=m_1w_1+m_2w_2.\]

Z zasady zachowania energii wnosimy\[\frac{m_1v_1^2}{2}+\frac{m_2v_2^2}{2}=\frac{m_1w_1^2}{2}+\frac{m_2w_2^2}{2}.\]

Prowadzi to do zwyczajnych układów równań liniowych.

a) Niech \(m_1=m_2=m\), \(v_2=0\). Wtedy\[\left\{\begin{aligned}mv_1&=mw_1+mw_2\\ mv_1^2&=mw_1^2+mw_2^2.\end{aligned}\right.\]Po podzieleniu przez \(m\) mamy\[\left\{\begin{aligned}w_1+w_2&=v_1\\w_1^2+w_2^2&=v_1^2\end{aligned}\right.\]Podnosząc pierwsze równanie do kwadratu o odejmując od niego drugie mamy \(2w_1w_2=0\). Scenariusz \(w_2=0\) (druga kula po zderzeniu dalej stoi) jest niemożliwy. Więc \(w_1=0\) oraz \(w_2=v_1\). Wniosek: druga kula przejmie prędkość pierwszej.

b) Przeprowadzamy podobną analizę:\[\left\{\begin{aligned}mv_1&=mw_1+2mw_2\\ \frac{mv_1^2}{2}&=\frac{mw_1^2}{2}+\frac{2mw_2^2}{2},\end{aligned}\right.\]skąd\[\left\{\begin{aligned}w_1+2w_2&=v_1\\w_1^2+2w_2^2&=v_1^2\end{aligned}\right.\]Znów podnosimy pierwsze równanie do kwadratu i idejmujemy od niego pierwsze dochodząc do \(2w_2(2w_1+w_2)=0.\) Scenariusz \(w_2=0\) nie jest możliwy, a zatem \(2w_1+w_2=0\) i łącząc to z pierwszym równaniem powyższego układu dochodzimy do \(w_1=-\dfrac{1}{3}v_1\) oraz \(w_2=\dfrac{2}{3}v_1\). Oznacza to, że kula 1 cofnie się z prędkością \(\dfrac{1}{3}v_1\) (co do wartości bezwzględnej).
Oglądaj moją playlistę Matura rozgrzewka.

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5644
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 40 razy
Otrzymane podziękowania: 892 razy
Płeć:

Re: Fizyka

Post autor: korki_fizyka » 23 mar 2021, 22:35

W zderzeniu sprężystym stosujemy ZZPędu i ZZEnergii czyli rozwiązujesz układ 2 r-ń:

\(\begin{cases}m_1v_1+ m_2v_2 = m_1u_1 + m_2u_2\\ m_1v_1^2 + m_2v_2^2 = m_1u_1^2 +m_2u_2^2\end{cases}\),

gdzie \(v_1, v_2 \)- prędkości kul przed zderzeniem, a \(u_1, u_2\) - prędkości po zderzeniu

po uproszczeniu:

a) \(m_1 = m_2\), \(v_1 = 0\), otrzymasz rozwiązanie: \(u_1 = 1,5\frac{m}{s}\), \(u_2 =0\) czyli kule wymieniły się prędkościami
b)\( u_1 = -0,5\frac{m}{s}\), \(u_2 = 1\frac{m}{s}\)

w przypadku zderzeń niesprężystych jest prościej, wystarczy jedno równanie (ZZP):

c) \(mv = 2mu \rightarrow u =\frac{v}{2} = 0,75\frac{m}{s}\)
lub w drugim przypadku \(mv = 3mu \rightarrow u =\frac{v}{3} = 0,5\frac{m}{s}\).
Ostatnio zmieniony 23 mar 2021, 23:08 przez korki_fizyka, łącznie zmieniany 3 razy.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

Awatar użytkownika
szw1710
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 616
Rejestracja: 04 sty 2020, 13:47
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 194 razy
Płeć:

Re: Fizyka

Post autor: szw1710 » 23 mar 2021, 22:41

korki_fizyka pisze:
23 mar 2021, 22:35
W zderzeniu sprężystym rozwiązujesz układ 2 r-ń:
\(\begin{cases}m_1v_1+ m_2v_2 = m_1u_1 + m_2u_2\\ m_1v_1^2 + m_2v_2^2 = m_1u_1^2 +m_2u_2^2\end{cases}\)
po uproszczeniu:
1) \(m_1 = m_2\), \(v_1 = 0\), otrzymasz rozwiązanie: \(u_1 = 1,5\frac{m}{s}\), \(u_2 =0\) czyli kule wymieniły się prędkościami
2)
To może rozpracuj przypadek niesprężysty, skoro już zająłem się sprężystymi. :)
Oglądaj moją playlistę Matura rozgrzewka.

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5644
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 40 razy
Otrzymane podziękowania: 892 razy
Płeć:

Re: Fizyka

Post autor: korki_fizyka » 23 mar 2021, 22:44

szw1710 pisze:
23 mar 2021, 22:41
korki_fizyka pisze:
23 mar 2021, 22:35
W zderzeniu sprężystym rozwiązujesz układ 2 r-ń:
\(\begin{cases}m_1v_1+ m_2v_2 = m_1u_1 + m_2u_2\\ m_1v_1^2 + m_2v_2^2 = m_1u_1^2 +m_2u_2^2\end{cases}\)
po uproszczeniu:
1) \(m_1 = m_2\), \(v_1 = 0\), otrzymasz rozwiązanie: \(u_1 = 1,5\frac{m}{s}\), \(u_2 =0\) czyli kule wymieniły się prędkościami
2)
To może rozpracuj przypadek niesprężysty, skoro już zająłem się sprężystymi. :)
Coś taki niecierpliwy? jeszcze nie skończyłem :D
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

Awatar użytkownika
szw1710
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 616
Rejestracja: 04 sty 2020, 13:47
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 194 razy
Płeć:

Re: Fizyka

Post autor: szw1710 » 23 mar 2021, 22:48

korki_fizyka pisze:
23 mar 2021, 22:35
W zderzeniu sprężystym rozwiązujesz układ 2 r-ń:
\(\begin{cases}m_1v_1+ m_2v_2 = m_1u_1 + m_2u_2\\ m_1v_1^2 + m_2v_2^2 = m_1u_1^2 +m_2u_2^2\end{cases}\)
po uproszczeniu:
1) \(m_1 = m_2\), \(v_1 = 0\), otrzymasz rozwiązanie: \(u_1 = 1,5\frac{m}{s}\), \(u_2 =0\) czyli kule wymieniły się prędkościami
2)\( u_1 = -4,5\frac{m}{s}\), \(u_2 = 3\frac{m}{s}\)
A nie \(u_1=-0{,}5\) oraz \(u_2=1\) [m/s] ? Przecież chyba druga (cięższa) kula nie poleci szybciej niż leciała pierwsza. :) Chyba pomyliłeś mnożenie z dzieleniem.
Oglądaj moją playlistę Matura rozgrzewka.

Julii
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 26
Rejestracja: 23 mar 2021, 21:54
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Re: Fizyka

Post autor: Julii » 23 mar 2021, 22:53

Dobrze tylko mam pytanie bo w b w odpowiedzi mam że v2= 1 m/s a v1= 0,5 m/s . Czy ja coś źle zrozumiałam czy Tobie coś źle wyszło ? A jak obliczy ć podpunkt c?

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5644
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 40 razy
Otrzymane podziękowania: 892 razy
Płeć:

Re: Fizyka

Post autor: korki_fizyka » 23 mar 2021, 22:55

szw1710 pisze:
23 mar 2021, 22:48
korki_fizyka pisze:
23 mar 2021, 22:35
W zderzeniu sprężystym rozwiązujesz układ 2 r-ń:
\(\begin{cases}m_1v_1+ m_2v_2 = m_1u_1 + m_2u_2\\ m_1v_1^2 + m_2v_2^2 = m_1u_1^2 +m_2u_2^2\end{cases}\)
po uproszczeniu:
1) \(m_1 = m_2\), \(v_1 = 0\), otrzymasz rozwiązanie: \(u_1 = 1,5\frac{m}{s}\), \(u_2 =0\) czyli kule wymieniły się prędkościami
2)\( u_1 = -4,5\frac{m}{s}\), \(u_2 = 3\frac{m}{s}\)
A nie \(u_1=-0{,}5\) oraz \(u_2=1\) [m/s] ? Przecież chyba druga (cięższa) kula nie poleci szybciej niż leciała pierwsza. :) Chyba pomyliłeś mnożenie z dzieleniem.
Mam po prostu inne oznaczenia. Kończę na dzisiaj, idę na Szkiełko kontaktowe i tak nikt nam nie podziękuje za to..
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

Awatar użytkownika
szw1710
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 616
Rejestracja: 04 sty 2020, 13:47
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 194 razy
Płeć:

Re: Fizyka

Post autor: szw1710 » 23 mar 2021, 22:55

Julii pisze:
23 mar 2021, 22:53
Dobrze tylko mam pytanie bo w b w odpowiedzi mam że v2= 1 m/s a v1= 0,5 m/s . Czy ja coś źle zrozumiałam czy Tobie coś źle wyszło ? A jak obliczy ć podpunkt c?
Odnosząc się do konkretnego posta musisz dać cytat. Bo nie odnosisz się do mnie, lecz do kolegi.

Bo kolega korki_fizyka pomylił mnożenie z dzieleniem. Przeczytaj moje rozwiązanie, gdzie masz wyjaśnione oznaczenia. Wstaw tam sobie odpowiednie wartości (tego nie zrobiłem).

Na podpunkt c) nie mam już ani czasu, ani siły. Poczytaj w podręczniku albo na wiki - jest to tam dobrze rozpracowane. https://pl.wikipedia.org/wiki/Zderzenie ... esprężyste
Oglądaj moją playlistę Matura rozgrzewka.

Awatar użytkownika
szw1710
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 616
Rejestracja: 04 sty 2020, 13:47
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 194 razy
Płeć:

Re: Fizyka

Post autor: szw1710 » 23 mar 2021, 22:56

korki_fizyka pisze:
23 mar 2021, 22:55
szw1710 pisze:
23 mar 2021, 22:48
korki_fizyka pisze:
23 mar 2021, 22:35
W zderzeniu sprężystym rozwiązujesz układ 2 r-ń:
\(\begin{cases}m_1v_1+ m_2v_2 = m_1u_1 + m_2u_2\\ m_1v_1^2 + m_2v_2^2 = m_1u_1^2 +m_2u_2^2\end{cases}\)
po uproszczeniu:
1) \(m_1 = m_2\), \(v_1 = 0\), otrzymasz rozwiązanie: \(u_1 = 1,5\frac{m}{s}\), \(u_2 =0\) czyli kule wymieniły się prędkościami
2)\( u_1 = -4,5\frac{m}{s}\), \(u_2 = 3\frac{m}{s}\)
A nie \(u_1=-0{,}5\) oraz \(u_2=1\) [m/s] ? Przecież chyba druga (cięższa) kula nie poleci szybciej niż leciała pierwsza. :) Chyba pomyliłeś mnożenie z dzieleniem.
Mam po prostu inne oznaczenia. Kończę na dzisiaj, idę na Szkiełko kontaktowe i tak nikt nam nie podziękuje za to..
Widziałem, że inaczej oznaczasz. Ale nie tylko to. Pomyliłeś mnożenie z dzieleniem. Zobacz moje rozwiązanie, gdzie umieściłem więcej detali.
Oglądaj moją playlistę Matura rozgrzewka.

Julii
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 26
Rejestracja: 23 mar 2021, 21:54
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Re: Fizyka

Post autor: Julii » 23 mar 2021, 23:01

Dobrze , dziękuję bardzo

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5644
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 40 razy
Otrzymane podziękowania: 892 razy
Płeć:

Re: Fizyka

Post autor: korki_fizyka » 23 mar 2021, 23:12

Julii pisze:
23 mar 2021, 23:01
Dobrze , dziękuję bardzo
Julio, tutaj się dziękuje w zupełnie inny sposób - "łapką" ;)
szw1710 pisze:
23 mar 2021, 22:56
Widziałem, że inaczej oznaczasz. Ale nie tylko to. Pomyliłeś mnożenie z dzieleniem. Zobacz moje rozwiązanie, gdzie umieściłem więcej detali.
Po prostu byłem ciągle w fazie edycji postu, końcowe wyniki mamy zgodne. Najczęściej w banalnych zadaniach zdarzają się pomyłki rachunkowe. Ja też już nie mam siły, dobranoc.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl