Ciśnienie - zadanie

[Fruktion]

Do rurki szklanej w kształcie litery U nalano wody, a następnie nafty. Obliczyć ciężar właściwy nafty, jeżeli wysokość słupka nafty powyżej powierzchni zetknięcia wynosi 981 mm, a wysokość słupka wody 812 mm.

Odpowiedź to 8120 N/m^3. W rozwiązaniu zadania jest też podane, że h1γ1=h2d2g, gdzie:

h1 - wysokość słupka nafty
γ1 - ciężar właściwy słupka nafty
h2 - wysokość słupka wody
d2 - gęstość wody
g - przyspieszenie ziemskie

Po uproszczeniu równania uzyskujemy, że iloczyn wysokości słupka jednej cieczy i jej gęstości musi być równy iloczynowi wysokości słupka drugiej cieczy i jej gęstości, i moim pytaniem jest: Czy jest to prawdziwy warunek cieczy, gdy wlewamy je do jednego naczynia i się nie mieszają czy skąd to wynika?

[kerajs]

Ciężar słupa nafty jest równy ciężarowi słupa wody ponad miejscem styku nafta-woda.
\(Q_1=Q_2\\
m_1g=m_2g\\
\rho_1V_1g=\rho_2V_2g\\
\rho_1h_1Sg=\rho_2h_2Sg\\
h_1\gamma_1S=h_2\gamma_2S\\
\gamma_1= \frac{h_2\gamma_2}{h_1} \)

[Fruktion]

Ale czemu ciężary muszą być równe? Co w sytuacji, gdy w rzeczywistości nalałbym trochę wody i bardzo dużo oliwy? Wtedy te ciężary nie będą sobie chyba równe, bo jednego będzie więcej, a drugiego dużo mniej?

[korki_fizyka]

Nie ciężary tylko ciśnienia na dowolnie wybranym poziomie ale przy założeniu, że przekroje ramion są jednakowe, to sprowadza się to do równości ciężarów. Taka U-rurka działa podobnie jak waga. Więcej (wyższy słupek) będzie cieczy o mniejszej gęstości ale wagi będą te same w obu ramionach.