Zadania z momentem pędu

[ness16]

Zadanie 1
Pulsar PSR B0531+21, znajdujący się w centrum mgławicy Kraba, jest pozostałością po wybuchu supernowej, który obserwowano na niebie w 1054 r. Obecnie ta gwiazda w kształcie kuli ma średnicę \(d=\)10 km i obraca się 30 razy na sekundę. Oblicz jej okres obrotów wtedy, gdy jej promień był 10 000 razy dłuższy niż jest obecnie.

Odpowiedź: \(T_1= \frac{ \left( 10^4\right)^2 }{f}=\) 39 dni, gdzie \(f=\) 30 Hz

Zadanie 2
Pulsar Vela, odległy od Ziemi o około 800 lat świetlnych, jest gwiazdą neutronową o masie przekraczającej masę Słońca i średnicy \(d=\) około 2 km. Po wybuchu supernowej zewnętrzna otoczka tej gwiazdy została odrzucona w przestrzeń, a powstające jądro skurczyło się i zaczęło szybko wirować. Obecnie pulsar Vela wiruje z częstotliwością \(f_1=\) 10 Hz. Oblicz okres obrotów gwiazdy wtedy, gdy jej promień był \(n=\) 1000 razy dłuższy niż obecnie. Załóż, że gwiazda neutronowa jest kulą.
Wskazówka. W czasie kurczenia się gwiazda neutronowa jest układem izolowanym, więc jej moment pędu jest stały.

Odpowiedź: \(T_1= \frac{1000^2}{f}=\) 1,2 dnia


Potrafiłby to ktoś rozwiązać?

[korki_fizyka]

\(\vec{L} = I\vec{\omega} = \vec{constans}\)
z tego wynika, ze okres obrotu jest proporcjonalny do \(r^2\)

[ness16]

Masy przed i po wybuchu są takie same?

[korki_fizyka]

Tak tu trzeba założyć i dlatego to zadanie nijak się ma do rzeczywistości.