Praca przyłożonej siły, praca siły tarcia, praca całkowita - Dwa zadania

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
majenka19
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 16
Rejestracja: 01 lut 2021, 15:41
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Praca przyłożonej siły, praca siły tarcia, praca całkowita - Dwa zadania

Post autor: majenka19 » 01 lut 2021, 23:39

Zadanie 17. Sanie o całkowitej masie 50 kg ciągnięte są na odcinku 20 metrów (μK = 0,20) ze stałą prędkością skierowaną pod kątem 25 względem poziomu. Oblicz:
a. pracę przyłożonej siły,
b. pracę siły tarcia,
c. pracę całkowitą.

Zadanie 18. Jaką pracę wykonuje siła F(x) = (−2,0/x)N przy ruchu cząstki z x = 2,0 m do x = 5,0 m ?

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5644
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 40 razy
Otrzymane podziękowania: 892 razy
Płeć:

Re: Praca przyłożonej siły, praca siły tarcia, praca całkowita - Dwa zadania

Post autor: korki_fizyka » 02 lut 2021, 10:22

\(W = \int_A^B \vec{F(x)} d \vec{r} = \int_{x_1}^{x_2} F_x\cdot dx\)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

janusz55
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 502
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Otrzymane podziękowania: 154 razy

Re: Praca przyłożonej siły, praca siły tarcia, praca całkowita - Dwa zadania

Post autor: janusz55 » 02 lut 2021, 13:01

Zadanie 17

Wartość siły tarcia

\( F_{T} = \mu_{K} \cdot N \)

\( F_{T} = \mu_{K}[m \cdot g - F\cdot \sin(25^{o}] \)

\( F_{T} = 0,2\cdot [50(kg) \cdot 9,8 \left(\frac{m}{s^2}\right) - F\sin(25^{o})] = 98 - 0,085 F \ \ (1) \)

Wartość siły reakcji

\( N = m\cdot g - F\cdot \sin(25^{o}) \)

\( N = 50 (kg) \cdot 9,8 \left(\frac{m}{s^2}\right) - F\cdot \sin(25^{o}) = 490 - 0,42 F \ \ (2) \)

Z równania drugiej zasady dynamiki Newtona, znajdujemy wartość siły\( F \)

\( F\cos(25^{o}) = 98 - 0,2\cdot F\sin(25^{o}) \)

\( F[\cos(25^{o}) +0,2\cdot \sin(25^{o})] = 98 \)

\( F = \frac{98}{\cos(25^{o} + 0,2\sin(25^{o})} = 98,91\ \ N\)

Praca siły przyłożonej

\( W_{F} = F \cdot d \)

\( W_{F} = 98,91(N) \cdot 20 (m) = 1978 \ \ J.\)

Wartość siły tarcia z równania (1)

\( F_{T} = 98 (N) - 0,085\cdot 98,91 (N) = 89,6 (N) \)

Praca siły tarcia

\( W_{T} = F_{T} \cdot d \)

\( W_{T} = -89, 6(N) \cdot 20 (m) = -1792 \ \ J\)

Praca całkowita

\( W = W_{F} \cdot \cos(25^{0}) + W_{T} \)

\( W = 1978(J) \cdot \cos(25^{o}) (J) - 1792 (J) = 1792 (J) - 1792(J) = 0 \ \ J.\)

janusz55
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 502
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Otrzymane podziękowania: 154 razy

Re: Praca przyłożonej siły, praca siły tarcia, praca całkowita - Dwa zadania

Post autor: janusz55 » 02 lut 2021, 15:55

Zadanie 18

\( W_{1\rightarrow 2} = \int_{2}^{5} \left(-\frac{2}{x}\right)dx = -2\ln(x)|_{2}^{5}=-2(\ln(5) - \ln(2))= -2\ln\left(\frac{5}{2}\right) = \ln\left( \frac{5}{2}\right)^{-2} = \ln\left(\frac{2}{5}\right)^2 = \ln\left(\frac{4}{25}\right) \approx 1,8 \ \ J.\)

majenka19
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 16
Rejestracja: 01 lut 2021, 15:41
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Re: Praca przyłożonej siły, praca siły tarcia, praca całkowita - Dwa zadania

Post autor: majenka19 » 02 lut 2021, 21:00

janusz55 pisze:
02 lut 2021, 13:01
Zadanie 17

Wartość siły tarcia

\( F_{T} = \mu_{K} \cdot N \)

\( F_{T} = \mu_{K}[m \cdot g - F\cdot \sin(25^{o}] \)

\( F_{T} = 0,2\cdot [50(kg) \cdot 9,8 \left(\frac{m}{s^2}\right) - F\sin(25^{o})] = 98 - 0,085 F \ \ (1) \)

Wartość siły reakcji

\( N = m\cdot g - F\cdot \sin(25^{o}) \)

\( N = 50 (kg) \cdot 9,8 \left(\frac{m}{s^2}\right) - F\cdot \sin(25^{o}) = 490 - 0,42 F \ \ (2) \)

Z równania drugiej zasady dynamiki Newtona, znajdujemy wartość siły\( F \)

\( F\cos(25^{o}) = 98 - 0,2\cdot F\sin(25^{o}) \)

\( F[\cos(25^{o}) +0,2\cdot \sin(25^{o})] = 98 \)

\( F = \frac{98}{\cos(25^{o} + 0,2\sin(25^{o})} = 98,91\ \ N\)

Praca siły przyłożonej

\( W_{F} = F \cdot d \)

\( W_{F} = 98,91(N) \cdot 20 (m) = 1978 \ \ J.\)

Wartość siły tarcia z równania (1)

\( F_{T} = 98 (N) - 0,085\cdot 98,91 (N) = 89,6 (N) \)

Praca siły tarcia

\( W_{T} = F_{T} \cdot d \)

\( W_{T} = -89, 6(N) \cdot 20 (m) = -1792 \ \ J\)

Praca całkowita

\( W = W_{F} \cdot \cos(25^{0}) + W_{T} \)

\( W = 1978(J) \cdot \cos(25^{o}) (J) - 1792 (J) = 1792 (J) - 1792(J) = 0 \ \ J.\)
Ponownie dziękuję za pomoc, ale według skryptu odpowiedzi gdzieś w zadaniu jest błąd.
Poprawne odpowiedni według skryptu:

a) 2,22kJ
b) -2,22kJ
c) 0J

janusz55
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 502
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Otrzymane podziękowania: 154 razy

Re: Praca przyłożonej siły, praca siły tarcia, praca całkowita - Dwa zadania

Post autor: janusz55 » 02 lut 2021, 21:10

Jest to zadanie z podręcznika Fizyki dla szkół wyższych tom 1. Wydawnictwa Openstax 2018 r.[/tex]
Sprawdzę dane liczbowe.

majenka19
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 16
Rejestracja: 01 lut 2021, 15:41
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Re: Praca przyłożonej siły, praca siły tarcia, praca całkowita - Dwa zadania

Post autor: majenka19 » 02 lut 2021, 21:11

janusz55 pisze:
02 lut 2021, 21:10
Jest to zadanie z podręcznika Fizyki dla szkół wyższych tom 1. Wydawnictwa Openstax 2018 r.[/tex]
Sprawdzę dane liczbowe.
Dobrze, ponownie dziękuję za pomoc.

majenka19
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 16
Rejestracja: 01 lut 2021, 15:41
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Re: Praca przyłożonej siły, praca siły tarcia, praca całkowita - Dwa zadania

Post autor: majenka19 » 03 lut 2021, 11:47

janusz55 pisze:
02 lut 2021, 21:10
Jest to zadanie z podręcznika Fizyki dla szkół wyższych tom 1. Wydawnictwa Openstax 2018 r.[/tex]
Sprawdzę dane liczbowe.
I jak z tym zadaniem? To już ostatnie z poprzednio zleconych :)

janusz55
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 502
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Otrzymane podziękowania: 154 razy

Re: Praca przyłożonej siły, praca siły tarcia, praca całkowita - Dwa zadania

Post autor: janusz55 » 03 lut 2021, 11:56

Drugi sposób rozwiązania zadania 17

Przyjmujemy układ współrzędnych prostokątnych \( Oxy. \)

Ruch sanek odbywa się zgodnie z kierunkiem i zwrotem osi \( Ox.\) układu

Ruch sanek jest jednostajny-prostoliniowy.

\( F_{T} = F\cdot \cos(\alpha).\)

\( F_{T} = \mu\cdot[m\cdot g - F\cdot \sin(\alpha)]\)

\( \mu\cdot[m\cdot g - F\cdot \sin(\alpha)]= F\cos(\alpha)\)

\( \mu\cdot m\cdot g - F\cdot \mu \cdot \sin(\alpha) = F\cos(\alpha)\)

\( \mu\cdot m \cdot g = F[\cos(\alpha) + \mu\cdot \sin(\alpha)] \)

\( F = \frac{\mu\cdot m \cdot g}{\cos(\alpha) + \mu\cdot \sin(\alpha)} \)

\( F = \frac{0,20\cdot 50(kg) \cdot 9,8\left(\frac{m}{s^2}\right)}{\cos(25^{o}) +0,20\cdot \sin(25^{o})} = 98,9\ \ N \)

Program R

Kod: Zaznacz cały

> F = (0.20*50*9.8)/(cos(25*pi/180)+0.20*sin(25*pi/180))
> F
[1] 98.90683
a)
Praca siły przyłożonej

\( W_{F} = F\cdot \cos(\alpha)\cdot d \)

\( W_{F} = 98,9(N)\cdot \cos(25^{o})\cdot 20(m) = 1792 \ \ J\)

Program R

Kod: Zaznacz cały

 WF = 98,9*cos(25*pi/180)*20
> WF
[1] 1792.489
b)
Wartość siły tarcia
\( F_{T} = \mu\cdot [ m\cdot g - F\cdot \sin(\alpha)] \)

\( F_{T} = 0,20[\cdot 50(kg)\cdot 9,8\left(\frac{m}{s^2}\right)- 99(N)\cdot \sin(25^{o})] = 89,6\ \ N.\)

Program R

Kod: Zaznacz cały

 FT = 0.20*(50*9.8 - 99*sin(25*pi/180))
> FT
[1] 89.63216
Praca siły tarcia

\( W_{T} = -F_{T}\cdot d \)

\( W_{T} = -89,6(N) \cdot 20(m) = -1792 \ \ J.\)

Praca całkowita

\( W_{C} = W_{F} + W_{T} \)

\( W_{C} = 1792 (J) -1792 (J) = 0 \ \ J.\)