Re: Zadanie - dynamika

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
cookmayer
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 30 sty 2021, 18:21
Podziękowania: 5 razy
Płeć:

Re: Zadanie - dynamika

Post autor: cookmayer » 30 sty 2021, 21:33

Rakieta z napędem wodnym ma masę 0,44 kg i jest wypełniona wodą o początkowej masie 0,78 kg. Woda jest wypychana z rakiety przez sprężone powietrze. Zakładamy, że ciśnienie powietrza podczas pracy rakiety pozostaje stałe. Dysza wylotowa rakiety ma średnicę 6,6 mm. Podczas startu rakiety woda wylatuje z niej
z prędkością 24 m/s Rakieta porusza się w kierunku pionowym. Zakładamy, że można pominąć opory powietrza. Gęstość wody wynosi 1000 kg/m3 Oblicz wartość siły napędzającej rakietę.

janusz55
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 502
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Otrzymane podziękowania: 154 razy

Re: Zadanie - dynamika

Post autor: janusz55 » 30 sty 2021, 23:11

Dla rakiety startującej pionowo na podstawie równania Bernoullego dla górnej i dolnej warstwy wody

\( p_{1} + \frac{1}{2}\rho\cdot v^2_{1} + \rho_{w}\cdot g\cdot h_{1} = p_{2} + \frac{1}{2}\rho_{w} \cdot v_{2}^2 + \rho_{w}\cdot g \cdot h_{2} \)

gdzie

\( p_{1} = p_{2} = p = const , \ \ \rho_{w}\cdot g \cdot h_{1} = \rho_{w} \cdot g\cdot h_{2}.\)

Z równania obliczamy prędkość wyjściową rakiety \( v_{2} = v_{1}.\)

Z zasady zachowania pędu

\( (m+ M)\cdot v_{1} = (\Delta m + M) \cdot v_{2} \) - obliczamy \( \Delta m = m \) - zmianę masy wody podczas pracy rakiety.

Na podstawie wzoru

\( F = \left( \frac{M+ m}{M +m}\right)^2 \cdot \rho_{w} \cdot v_{2}^2 \cdot \frac{\pi d^2}{4}= \rho_{w}\cdot v_{2}^2 \cdot \frac{\pi d^2}{4}, \)

obliczamy wartość siły ciągu rakiety.

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5652
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 40 razy
Otrzymane podziękowania: 948 razy
Płeć:

Re: Re: Zadanie - dynamika

Post autor: korki_fizyka » 31 sty 2021, 22:47

Wykorzystywanie do rozwiązania tego zadania r-nia Bernoulliego jest nieuzasadnione i zbędne. Wystarczy z podanej stałej szybkości wypływu policzyć masę wydostającą się przez dyszę w jednostce czasu - zjawisko odrzutu. Jest to ruch ciała o zmiennej masie jednak ubytek masy jest stały w jednostce czasu więc obliczenie początkowej siły ciągu jest na poziomie szkoły średniej. Nie wymaga znajomości rachunku różniczkowego jednak powinno to być wyraźnie zaznaczone w treści zadania a nie pozostawione w sferze domysłów.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

janusz55
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 502
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Otrzymane podziękowania: 154 razy

Re: Zadanie - dynamika

Post autor: janusz55 » 01 lut 2021, 10:08

Nie można wszystkich zadań sprowadzać do podstawówki i szkoły średniej.

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5652
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 40 razy
Otrzymane podziękowania: 948 razy
Płeć:

Re: Re: Zadanie - dynamika

Post autor: korki_fizyka » 01 lut 2021, 11:03

Niestety taki jest ich poziom, zresztą autor sam umieścił zadanie w odpowiednim dziale.
https://weirdscience.eu/Rakieta%20wodna.html
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl