Zadanie - ciągnięcie skrzyni
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Zadanie - ciągnięcie skrzyni
Mężczyzna przemieszcza skrzynię po podłodze, ciągnąc za przymocowaną linę. Wywiera na nią siłę o wartości F = 410 N, która jest nachylona pod kątem 38 w górę od poziomu, a podłoga wywiera siłę poziomą o wartości f = 125 N, która jest skierowana przeciwnie do ruchu. Oblicz wartość przyspieszenia skrzyni jeżeli: a) jej masa wynosi 310 kg b) jej ciężar wynosi 310 N
-
- Fachowiec
- Posty: 1546
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 407 razy
Re: Zadanie - ciągnięcie skrzyni
Wprowadzamy układ współrzędnych prostokątnych \( 0xy. \)
Stosujemy II prawo Newtona \( \vec{F} = m\cdot \vec{a} \)
a)
Wektor przyśpieszenia skrzyni \( \vec{a} = [ a_{x}, \ \ a_{y} ] = [ a_{x}, \ \ 0] \)
Wartość siły poziomej z jaką jest ciągnięta skrzynia \( F_{x} = F\cdot \cos(\alpha) \)
Z II prawa Newtona wynika równanie:
\( F_{x} - f = m\cdot a_{x} = m\cdot a \)
stąd
\( a = \frac{F_{x} - f}{m} = \frac{F\cdot \cos(\alpha) - f} {m} \ \ (1)\)
b)
W tym przypadku mamy ciężar skrzyni \( G = m\cdot g. \)
Znajdujemy masę skrzyni \( m = \frac{G}{g} \) i podstawiamy do równania \( (1) \)
\( a = \frac{g\cdot ( F\cdot \cos(\alpha) - f )}{G}. \)
Podstawiamy dane liczbowe i sprawdzamy zgodność jednostki.
Stosujemy II prawo Newtona \( \vec{F} = m\cdot \vec{a} \)
a)
Wektor przyśpieszenia skrzyni \( \vec{a} = [ a_{x}, \ \ a_{y} ] = [ a_{x}, \ \ 0] \)
Wartość siły poziomej z jaką jest ciągnięta skrzynia \( F_{x} = F\cdot \cos(\alpha) \)
Z II prawa Newtona wynika równanie:
\( F_{x} - f = m\cdot a_{x} = m\cdot a \)
stąd
\( a = \frac{F_{x} - f}{m} = \frac{F\cdot \cos(\alpha) - f} {m} \ \ (1)\)
b)
W tym przypadku mamy ciężar skrzyni \( G = m\cdot g. \)
Znajdujemy masę skrzyni \( m = \frac{G}{g} \) i podstawiamy do równania \( (1) \)
\( a = \frac{g\cdot ( F\cdot \cos(\alpha) - f )}{G}. \)
Podstawiamy dane liczbowe i sprawdzamy zgodność jednostki.
Ostatnio zmieniony 03 sty 2021, 14:35 przez janusz55, łącznie zmieniany 1 raz.
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Zadanie - ciągnięcie skrzyni
\(F_x=F\cdot \cos28^\circ=410N\cdot 0,788\approx323N\\darker90 pisze: ↑03 sty 2021, 13:50 Mężczyzna przemieszcza skrzynię po podłodze, ciągnąc za przymocowaną linę. Wywiera na nią siłę o wartości F = 410 N, która jest nachylona pod kątem 38 w górę od poziomu, a podłoga wywiera siłę poziomą o wartości f = 125 N, która jest skierowana przeciwnie do ruchu. Oblicz wartość przyspieszenia skrzyni jeżeli: a) jej masa wynosi 310 kg b) jej ciężar wynosi 310 N
F_w=F-f=323 N- 125N =198N\)
a) m=310 kg: \(\quad a= \frac{F_w}{m}= \frac{198N}{310kg}\approx 0,64 \frac{m}{s^2} \)
b) \( Q=310N \So mg=310N \So m= \frac{310N}{10m/s^2}=31 kg\)
\(\quad \)m=31 kg: \(\quad a= \ldots \) policz samodzielnie