przekształcenie

[Ichigo0]

Jak to przekształcić \( s_2=s_1 \frac{v_1\cdot v_2-v_{śr} \cdot v_2}{v_{śr}\cdot v_1-v_1\cdot v_2} \) ? Proszę o rozpisanie

[Jerry]

\(s_2\cdot v_{śr}\cdot v_1-s_2\cdot v_1\cdot v_2 =
s_1\cdot v_1\cdot v_2-s_1\cdot v_{śr} \cdot v_2 \)

Pozdrawiam

[Ichigo0]

Ma wyjść \(s_2=s_1 \cdot \frac{v_2}{v_1} \cdot \frac{v_1-v_{śr}}{v_{śr}-v_2}\) Nie rozumiem jak to zostało przekształcone. Proszę o pomoc.

[Jerry]

Jak to przekształcić ?

Jakie pytanie - taka odpowiedź...

Wykorzystajmy prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania:
\(\colon\underline{ \begin{cases}v_1\cdot v_2-v_{śr} \cdot v_2=v_2\cdot(v_1-v_{śr})\\ v_{śr}\cdot v_1-v_1\cdot v_2=v_1\cdot(v_{śr}- v_2)\end{cases}}\\
\ \ \ { v_1\cdot v_2-v_{śr} \cdot v_2\over v_{śr}\cdot v_1-v_1\cdot v_2}={v_2\cdot(v_1-v_{śr})\over v_1\cdot(v_{śr}- v_2)} =\cdots \)

Pozdrawiam

[Ichigo0]

Dziękuję