Równania Lagrangea 1 rodzaju

[saRisky]

Punkt materialny porusza się bez tarcia w polu siły ciężkości po przecięciu sfery o promieniu \(R\) i środku w początku układu z poziomą płaszczyzną poruszającą się zgodnie z równaniem: \(z=R\cdot\sin(\omega\cdot t)\). Napisz równania Lagrange'a pierwszego rodzaju i znajdź ruch oraz siły reakcji więzów, wiedząc, że siła grawitacji jest skierowana wzdłuż osi Oz.