Termodynamika - bilans cieplny

[fuspepro]

Witam, mam pytanie odnośnie rozwiązywania zadań. Przykład:
Do 200g wody o temperaturze 20°C włożono kawałek żelaza o masie 300g i temperaturze 10°C i 400g miedzi o temperaturze 25°C. Należy znaleźć temperaturę mieszaniny. Układam bilans cieplny
\(m_{żelaza}\)*\(C_{żelaza}\)*(\(t-t_{żelaza}\))=\(m_{wody}\)*\(C_{wody}\)*(\(t-t_{wody}\))+\(m_{miedzi}\)*\(C_{miedzi}\)*(\(t_{miedzi-t}\))
Po podstawieniu wychodzi 19,4°C - zgodnie z książką.
Ale gdy zmodyfikuję wzór i podstawię, że końcowa temperatura wody była większa od początkowej (bo tego nie wiemy):
\(m_{żelaza}\)*\(C_{żelaza}\)*(\(t-t_{żelaza}\))=\(m_{wody}\)*\(C_{wody}\)*(\(t_{wody-t}\))+\(m_{miedzi}\)*\(C_{miedzi}\)*(\(t_{miedzi-t}\))
to mi wychodzi 21,3°C.
Jak odróżnić kiedy energia ucieka z jednego ciała do drugiego?

[korki_fizyka]

Oblicz te 3 ciepła oddzielnie i wtedy oszacuj co na ile wystarczy.

[fuspepro]

Niestety nie do końca rozumiem.
Czy najpierw obliczyć temperaturę równowagi dla żelaza i miedzi (ciała najzimniejszego i najgorętszego)? I zobaczyć czy temperatura równowagi będzie niższa od temperatury wody? Jeżeli tak to woda będzie oddawała ciepło, jeżeli będzie wyższa, to woda będzie zyskiwała ciepło.
Dobrze mówię? Czy jest prostszy sposób rozumowania?

[panb]

Nie wiem, czy dobrze rozumuję, ale ja ten bilans rozumiem tak:
\(m_{Fe}c_{Fe}(x-t_{Fe})+m_{w}c_{w}(x-t_{w})+m_{Cu}c_{Cu}(x-t_{Cu})=0\), gdzie x to temperatura końcowa.
Poczekajmy, co na to powie @korki_fizyka, ale wychodzi 19,5 i nie muszę się przejmować kto oddaje, a kto pobiera.

[korki_fizyka]

Jeżeli początkowa temp. jednego ciała była 20 C a drugiego 10 C to końcowa temp. po ustaleniu się stanu równowagi termodynamicznej nie może być większa od 20 C Kolega chce napisać nową teorię nt. przepływu ciepła
https://pl.wikipedia.org/wiki/Wymiana_ciep%C5%82a
\(10^o C <t_k < 20^o C\) co kończy dyskusję w tym temacie.

[fuspepro]

No zgadza się, ale mamy 3 ciała, o temperaturach 10 C, 20 C i 25 C. Może być taka sytuacja, że temperatura równowagi będzie większa od 20 C. Chodzi mi o to, czy lepiej "mieszać" te substancje ze sobą po kolei, czy może jak rozpisał @panb, gdzie zapisał że zmiana energii układu wszystkich ciał jest równa 0?

[korki_fizyka]

Racja zapomniałem,ze jest jeszcze ta nieszczęsna miedź
W pierwszy podejściu należy zatem wyłączyć wodę (ciało o temp. pomiędzy 10 i 25 C) z bilansu i sprawdzić ile ciepła ma do oddania miedź, a ile ma do pobrania żelazo i wyznaczyć temp. końcową. Teraz porównaj ją z temp. wody = 20 C i już wiesz czy się ogrzeje czy ochłodzi.

[panb]

Jeżeli początkowa temp. jednego ciała była 20 C a drugiego 10 C to końcowa temp. po ustaleniu się stanu równowagi termodynamicznej nie może być większa od 20 C Kolega chce napisać nową teorię nt. przepływu ciepła
https://pl.wikipedia.org/wiki/Wymiana_ciep%C5%82a
\(10^o C <t_k < 20^o C\) co kończy dyskusję w tym temacie.

Niczego nie kończy, spokojnie. Przecież ja nie twierdzę niczego o końcowej temperaturze.
Dlaczego nie można tak zapisać bilansu jak ja to zrobiłem - przecież "bilans musi wyjść na zero"?
Niektóre składniki mojej sumy bilansowej będą dodatnie, inne ujemne tak, aby w przyrodzie nic nie zginęło.
Powtórzę pytanie: dlaczego nie można tak \(m_{Fe}c_{Fe}(x-t_{Fe})+m_{w}c_{w}(x-t_{w})+m_{Cu}c_{Cu}(x-t_{Cu})=0\) zapisać tego bilansu?

[fuspepro]

Racja zapomniałem,ze jest jeszcze ta nieszczęsna miedź
W pierwszy podejściu należy zatem wyłączyć wodę (ciało o temp. pomiędzy 10 i 25 C) z bilansu i sprawdzić ile ciepła ma do oddania miedź, a ile ma do pobrania żelazo i wyznaczyć temp. końcową. Teraz porównaj ją z temp. wody = 20 C i już wiesz czy się ogrzeje czy ochłodzi.

Fajnie, dzięki wielkie.

Dlaczego nie można tak zapisać bilansu jak ja to zrobiłem - przecież "bilans musi wyjść na zero"?
Niektóre składniki mojej sumy bilansowej będą dodatnie, inne ujemne tak, aby w przyrodzie nic nie zginęło.
Powtórzę pytanie: dlaczego nie można tak \(m_{Fe}c_{Fe}(x-t_{Fe})+m_{w}c_{w}(x-t_{w})+m_{Cu}c_{Cu}(x-t_{Cu})=0\) zapisać tego bilansu?

Wiesz co, wydaje mi się że na maturze jakbyś zapisał, że:
\(Q_{pobrane}-Q_{oddane}=0\)
to egzaminator by wszystko zrozumiał.
W ogólnym równaniu na zmianę ciepła substancji jest: \(Q=m*C_{właściwe}*\Delta T\)
gdzie \(\Delta T\), to temperatura końcowa minus początkowa. W każdym razie, jeden z czynników wyszedłby Ci ujemny a dwa pozostałe dodatnie, więc poza tym byłoby bez zmian.
Rozumiem, że zdajesz też maturę w tym roku?

[korki_fizyka]

Powtórzę pytanie: dlaczego nie można tak \(m_{Fe}c_{Fe}(x-t_{Fe})+m_{w}c_{w}(x-t_{w})+m_{Cu}c_{Cu}(x-t_{Cu})=0\) zapisać tego bilansu?

A kto twierdzi, że nie może Ja pokazałem tylko jak to się robi w szkole średniej, gdzie kładzie się nacisk na kierunek przepływu ciepła i na podstawie tego układa się bilans. Poza tym fuspepro zapytał

Jak odróżnić kiedy energia ucieka z jednego ciała do drugiego?

więc najlepiej wybrać dwa ciała o skrajnych temp. w przypadku których nie ma wątpliwości co będzie pobierać a co oddawać ciepło i wyznaczyć prowizoryczną temp. końcową a potem dołączyć to trzecie. Czasem może się już skończyć na tym pierwszym kroku tak jak mi się to udało ale tak to bywa, gdy wraca się po tygodniu do tego samego postu i myśli, że już wcześniej wyczerpało temat i nie ma co dalej rozstrząsać