Ruch harmoniczny

[Corrie]

W pewnym ruchu harmonicznym prędkość ciała wynosiła \(v_{1}\)=10cms przy wychyleniu \(x_{1}\)=1cm, a \(v_{2}\)=1cms przy wychyleniu \(x_{2}\)=10cm. Obliczyć amplitudę A i okres drgania tego oscylatora \(T_{o}\)

Coś takiego mam:
x=Asinωt oraz v=Aωcosωt to:
\(x^2\)=\(A^2\)\(sin^2\)ωt oraz \(v^2\)=\(A^2\)\(w^2\)\(cos^2\)ωt
więc \(v^2\)=\(ω^2\)(\(A^2\)−\(x^2\))

Rozwiązać układ:
\(v^{2}_{1}\) = \(ω^2\)(\(A^2\)−\(x^{2}_{1}\))
\(v^{2}_{2}\) = \(ω^2\)(\(A^2\)−\(x^{2}_{1}\))

Jak to dalej rozwiązać ?

[kerajs]

Odjąłbym równania stronami, wstawił dane i wyliczył omegę.
Skoro \(\omega= \frac{2 \pi }{T} \) to szukane \(T=\frac{2 \pi }{\omega} \)