praca nad ciałem podnoszonym

[poetaopole]

Proszę obliczyć pracę, jaką wykonamy podnosząc ciało o masie \(m=400\) kg na wysokość \(h=140\)h km nad powierzchnię Ziemi. Promień Ziemi wynosi \(R=6400\) km, opór powietrza należy zaniedbać. Jaki błąd popełniamy, zakładając, że siła grawitacji nie zależy od wysokości?

[korki_fizyka]

\(W =\Delta E_p =mgh\)
lub \(W = \int_{R}^{R+h} F_g (r) dr = \int_{R}^{R+h} \frac{GMm}{r^2} dr =..\)

[poetaopole]

Dziękuję (nie wiem, gdzie klika się podziękowania po nowelizacji Waszego oprogramowania)

[poetaopole]

W funkcji podcałkowej czym jest duże M?

[poetaopole]

Masa Ziemi?

[kerajs]

M - masa Ziemi
Jej znajomość jest zbędna jeśli za \(GM\) wstawisz \(gR^2\)

nie wiem, gdzie klika się podziękowania

Dziękuje się, podobnie jak na matematyka.pl, klikając w ikonę wzniesionego do góry kciuka (nb. ten gest w niektórych krajach (m.in. na Bliskim Wschodzie) jest odpowiednikiem wyprostowanego palca środkowego)

[korki_fizyka]

A czy mamy jakiś Arabów wśród użytkowników forum?

[kerajs]

Chyba nie ma. Czyli wybrałem z zły zaczep mnemoniczny. To może taki będzie lepszy:
Nie ma dowodów, iż gest wzniesionego (i opuszczonego) kciuka stosowano w starożytnym Rzymie. Są za to opisy gestu z środkowym palcem (digitus impudicus).