Dynamika

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Justyna05
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 09 mar 2020, 20:30

Dynamika

Post autor: Justyna05 » 09 mar 2020, 20:33

Na ciało o masie m=3,5kg działa zależna od czasu, skierowana poziomo siła o wartości F=8,6N+2,5N/s^3* t^3. Ile wynosi przesunięcie poziome ciała po upływie 3,0s, jeśli ciało początkowo spoczywało?

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3702
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 8 razy
Otrzymane podziękowania: 1316 razy
Płeć:

Re: Dynamika

Post autor: panb » 10 mar 2020, 00:14

Justyna05 pisze:
09 mar 2020, 20:33
Na ciało o masie m=3,5kg działa zależna od czasu, skierowana poziomo siła o wartości F=8,6N+2,5N/s^3* t^3. Ile wynosi przesunięcie poziome ciała po upływie 3,0s, jeśli ciało początkowo spoczywało?
fatalnie, że zapisałaś to z jednostkami i nie używając LaTeXa
Zapis jest taki \(F=8,6+2,5t^3=F(t) \So \) Wtedy \(a(t)=\frac{F(t)}{m}= \frac{8,6}{3,5} + \frac{2,5}{3,5}t^3 \)

Ruch nie jest jednostajnie zmienny, więc drogę policzymy z wzoru \(s= \int_{0}^{3}v(t)dt \), gdzie \(v(t)=\int a(t)dt\)
\(v(t)=\int \left(\frac{8,6}{3,5} + \frac{2,5}{3,5}t^3 \right)dt = \frac{86}{35}t- \frac{24}{140}t^4 +C \,\, \). Ponieważ v(0)=0, więc C=0 i mamy \(v(t)=\frac{86}{35}t- \frac{25}{140}t^4 \)

Ostatnią całkę policzysz już chyba bez problemu, prawda?

Odpowiedź: Ciało przebyło drogę \(s= 19,7357 m\)


korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 4595
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 12 razy
Otrzymane podziękowania: 543 razy
Płeć:

Re: Dynamika

Post autor: korki_fizyka » 10 mar 2020, 10:02

panb pisze:
10 mar 2020, 00:14

Odpowiedź: Ciało przebyło drogę \(s= 19,7357 m\)

Dane wejściowe nie są aż tak dokładne :wink:

\(S \approx 19,7\ m\)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl