Dynamika

[Justyna05]

Na ciało o masie m=3,5kg działa zależna od czasu, skierowana poziomo siła o wartości F=8,6N+2,5N/s^3* t^3. Ile wynosi przesunięcie poziome ciała po upływie 3,0s, jeśli ciało początkowo spoczywało?

[panb]

Na ciało o masie m=3,5kg działa zależna od czasu, skierowana poziomo siła o wartości F=8,6N+2,5N/s^3* t^3. Ile wynosi przesunięcie poziome ciała po upływie 3,0s, jeśli ciało początkowo spoczywało?

fatalnie, że zapisałaś to z jednostkami i nie używając LaTeXa
Zapis jest taki \(F=8,6+2,5t^3=F(t) \So \) Wtedy \(a(t)=\frac{F(t)}{m}= \frac{8,6}{3,5} + \frac{2,5}{3,5}t^3 \)

Ruch nie jest jednostajnie zmienny, więc drogę policzymy z wzoru \(s= \int_{0}^{3}v(t)dt \), gdzie \(v(t)=\int a(t)dt\)
\(v(t)=\int \left(\frac{8,6}{3,5} + \frac{2,5}{3,5}t^3 \right)dt = \frac{86}{35}t- \frac{24}{140}t^4 +C \,\, \). Ponieważ v(0)=0, więc C=0 i mamy \(v(t)=\frac{86}{35}t- \frac{25}{140}t^4 \)

Ostatnią całkę policzysz już chyba bez problemu, prawda?

Odpowiedź: Ciało przebyło drogę \(s= 19,7357 m\)

[korki_fizyka]

Odpowiedź: Ciało przebyło drogę \(s= 19,7357 m\)

Dane wejściowe nie są aż tak dokładne

\(S \approx 19,7\ m\)