Rzut do góry i do dołu i spadek swobodny 5 zadań

[Niepokonana]

Witam
Ja naprawdę nie chcę Was obrażać i tak, nie znam pewnych podstaw, mam problemy z fizyką. Jak obliczyć prędkość końcową w rzucie do dołu, nie mając czasu? A początkową w rzucie do góry? A czas, nie mając prędkości końcowej?

1. Rzucony do góry kamień spadł na ziemię z prędkością końcową \[V_{k}=28\frac{m}{s}\]. Jaka była maksymalna wysokość, którą osiągnął kamień \[H_{max}\]?

2.Dwie stalowe kulki rzucono jednocześnie. Pierwsza kulka \[k_{1}\] została puszczona swobodnie z wysokości \[h=58,8 m\]. Drugą kulkę \[k_{2}\] rzucono z ziemi pionowo do góry naprzeciw pierwszej z taką prędkością, że spotkały się w połowie wysokości. Oblicz prędkość początkową \[V_{0}=?\] nadaną drugiej kulce.

3. Z wysokości \[h=10m\] puszczono swobodnie niewielki kamień. Z jaką szybkością początkową \[V_{0}=?\] należałoby puścić drugi taki sam kamień, żeby pokonał tę drogę dwa razy szybciej?

4. Pierwszy kamień \[k_{1}\] puszczono swobodnie z wysokości \[h=19,6\]. Drugi kamień \[k_{2}\] rzucono w dół, nadając mu prędkość początkową \[V_{0}=19,6\frac{m}{s}\]. O ile sekund krócej trwał ruch drugiego ciała?

5. Kamień rzucono pionową w dół w prędkością \[V_{0}=10\frac{m}{s}\]. Spadł po czasie \[t=2s\]. Z jakiej wysokości \[h\] spadł?

Proszę o pomoc.

[panb]

1. Rzucony do góry kamień spadł na ziemię z prędkością końcową \(v_k=28 \frac{m}{s}\).
   Jaka była maksymalna wysokość \(H_{max}\), którą osiągnął kamień?
   • Rozwiązanie
     Zastosuję zasadę zachowania energii. Pomijając opory powietrza, cała energia kinetyczna zamieniła się na potencjalną w czasie ruchu w górę, a potem ta potencjalna na kinetyczną w czasie ruchu w dół. Wobec tego
     \[ mgH_{max}=\frac{mv_k^2}{2} \So H_{max}= \frac{v_k^2}{2g}\approx 40[m] \]
2. Dwie stalowe kulki rzucono jednocześnie. Pierwsza kulka została puszczona swobodnie z wysokości \(h=58,8m\). Drugą kulkę
   rzucono z ziemi pionowo do góry naprzeciw pierwszej z taką prędkością, że spotkały się w połowie wysokości. Oblicz prędkość początkową \(v_0\) nadaną drugiej kulce.
   • Rozwiązanie
     Policzmy czas jaki upłynął do momentu, gdy puszczona swobodnie kulka dotarła do połowy wysokości:
     \[ \frac{h}{2} = \frac{gt^2}{2} \So t= \sqrt{ \frac{h}{g}} \]
     W tym czasie rzucona w górę druga kulka też pokonała połowę wysokości
     \[ \frac{h}{2} =v_0t- \frac{gt^2}{2} \So v_0= \sqrt{gh} \]
     Obliczmy wymiar tak obliczonej prędkości: \( \left[v_0 \right]= \sqrt{ \frac{m}{s^2} \cdot m}= \frac{m}{s} \)
     Podstawiając dane, otrzymamy

   Odpowiedź: \(v_0= \sqrt{9,81 \cdot 58,8}\approx 24 \frac{m}{s} \)

[panb]

3. Z wysokości \(h=10m\) puszczono swobodnie niewielki kamień. Z jaką szybkością początkową \(v_0\) należałoby puścić drugi taki sam kamień, żeby pokonał tę drogę dwa razy szybciej?

• Rozwiązanie
  Policzmy w jakim czasie pierwszy kamień spadnie na ziemię:
  \[h= \frac{gt^2}{2} \So t= \sqrt{ \frac{2h}{g} } \] Drugi kamień ma pokonać tę odległość w dwukrotnie krótszym czasie \(t_1= \frac{1}{2} t= \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{2h}{g} } =\sqrt{ \frac{h}{2g} } \) z powodu nadania mu prędkości początkowej \(v_0\) . Zatem
  \[h=v_0t_1+ \frac{gt_1^2}{2}=v_0 \cdot \sqrt{ \frac{h}{2g} } + \frac{g}{2} \cdot \frac{h}{2g} \\ \frac{3}{4} h=v_0 \sqrt{ \frac{h}{2g} } \So v_0= \frac{3}{4} \sqrt{2gh} \] Wymiar się zgadza, więc podstawiamy dane i otrzymujemy

Odpowiedź: \(v_0=0,75 \sqrt{2 \cdot 9,81 \cdot 10} \approx 10,5 \left[ \frac{m}{s} \right] \)

[Niepokonana]

Dziękuję bardzo, akurat nie miałam do tych zadań rozwiązań
Proszę jeszcze o pomoc w dwóch pozostałych zadaniach.

[korki_fizyka]

Zad. 4 jest identyczne z zad.3 z tym, że ostatni wzór należy przekształcić tak żeby wyznaczyć teraz czas zamiast \(v_o\).
zad.5 Wystarczy podstawić dane do ciągle TEGO SAMEGO wzoru na drogę w ruchu j.zm. przyspieszonym.

1. \[ mgH_{max}=\frac{mv_k^2}{2} \So H_{max}= \frac{v_k^2}{2g}\approx 40[m] \]

W koncowym wyniku NIGDY nie zapisujemy jednostek w nawiasach[..] tylko po spacji czyli tak: \[H_{max}= \frac{v_k^2}{2g} = 40 \ m\]

[Niepokonana]

A dobra, dziękuję, nie zauważyłam, że te zadania są podobne. No też mnie zdziwiły te jednostki i takie szybkie przekształcenia...

[korki_fizyka]

Te zadania są trywialne i rozwiązuje się je w try miga operując ciągle jednym i tym samym wzorem w pamięci a jednostki nie powinny Cię dziwić.

[panb]

Zad. 4 jest identyczne z zad.3 z tym, że ostatni wzór należy przekształcić tak żeby wyznaczyć teraz czas zamiast \(v_o\).
zad.5 Wystarczy podstawić dane do ciągle TEGO SAMEGO wzoru na drogę w ruchu j.zm. przyspieszonym.

1. \[ mgH_{max}=\frac{mv_k^2}{2} \So H_{max}= \frac{v_k^2}{2g}\approx 40[m] \]

W koncowym wyniku NIGDY nie zapisujemy jednostek w nawiasach[..] tylko po spacji czyli tak: \[H_{max}= \frac{v_k^2}{2g} = 40 \ m\]

Nigdy nie mów nigdy. Jednostkę umieszczam w nawiasie kwadratowym jeśli wcześniej nie sprawdziłem jej wymiaru. W zadaniu 2 sprawdziłem wymiar, więc jednostka jest BEZ NAWIASU KWADRATOWEGO. Mnie to wisi, ale mieszasz w głowie nieświadomym użytkownikom. Miarkuj się waść!

[Niepokonana]

4. \(h=V_{0}t+ \frac{gt^{2}}{2} \)
Jak wyliczyć z tego czas? Proszę o pomoc.

5. \(0=h-10\cdot 2-0,5\cdot 10\cdot 2\)
\(0=h-30\)
\(h=30 m\). Dobrze?

[korki_fizyka]

Zad. 4 jest identyczne z zad.3 z tym, że ostatni wzór należy przekształcić tak żeby wyznaczyć teraz czas zamiast \(v_o\).
zad.5 Wystarczy podstawić dane do ciągle TEGO SAMEGO wzoru na drogę w ruchu j.zm. przyspieszonym.

1. \[ mgH_{max}=\frac{mv_k^2}{2} \So H_{max}= \frac{v_k^2}{2g}\approx 40[m] \]

W koncowym wyniku NIGDY nie zapisujemy jednostek w nawiasach[..] tylko po spacji czyli tak: \[H_{max}= \frac{v_k^2}{2g} = 40 \ m\]

Pisanie wyniku liczbowego i jednostek w [..] jest niezgodne z normami i za to stawiają pały na dobrych politechnikach

Nigdy nie mów nigdy. Jednostkę umieszczam w nawiasie kwadratowym jeśli wcześniej nie sprawdziłem jej wymiaru. W zadaniu 2 sprawdziłem wymiar, więc jednostka jest BEZ NAWIASU KWADRATOWEGO. Mnie to wisi, ale mieszasz w głowie nieświadomym użytkownikom. Miarkuj się waść!

Pisanie wyniku liczbowego wraz z jednostkami w [..] jest niezgodne z polskimi normami i za to stawiają pały na dobrych politechnikach

[korki_fizyka]

4. \(h=V_{0}t+ \frac{gt^{2}}{2} \)
Jak wyliczyć z tego czas? Proszę o pomoc.

Musisz rozwiązać r-nie kwadratowe, delta, 2 pierwiastki, ujemny odrzucasz ale czy koniecznie tak ? Piszesz tak niechlujnie, nie patrząc co wklejasz, że się odechciewa tego czytać. Czy Ty sama to w ogóle czytasz Chyba nie, bo nie zwracasz uwagi na udzielane wskazówki a nawet na to, że zadania są bardzo podobne i już dawno rozwiązane

5. \(0=h-10\cdot 2-0,5\cdot 10\cdot 2\)
\(0=h-30\)
\(h=30 m\). Dobrze?

Po co to przenoszenie h na prawą stronę przecież to właśnie wysokość masz wyliczyć czyli masz już gotowy wzór wystarczy podstawić dane co napisałem już Ci 10 postów wcześniej
\(h=V_{0}t+ \frac{gt^{2}}{2} = 10\cdot 2 + \frac{10 \cdot 2^2}{2} = 20 + 20 = 40 \ m \)

[Niepokonana]

\(0=19,6-19,6t-4,9t^{2}\)
\(\delta=768,32‬ sqrt{\delta}=27,71858582251266295651309899451‬ \approx 27,7\) Wtf. #mamźle
\( \frac{19,6-27,7}{-9,8}= \frac{8,1}{9,8} \approx 0,82\)
Pomóż mi, mam źle...

[korki_fizyka]

What a fuck is this !? jaja sobie robisz ?
Masz jedynie dobrze opanowane zdolności kopiuj/wklej
\(\Delta = \sqrt{776,16} \approx 27,86\)
\(\Delta t \approx1,98 - 0,83 = 1,15\ s\)
koniec zadania.

[Niepokonana]

Nie rozumiem.

[Niepokonana]

Ale w tym piątym można też wyliczyć prędkość końcową i podstawić do wzoru \(s=\frac{V_{0}+V_{k}}{2}\cdot t\)... czyli mam problem tylko z czwartym, dobrze jest.