Energia kinetyczna

[maarcin23]

Obliczyć energię kinetyczną rowerzysty jadącego z prędkością 9\(\frac{km}{h}\) Masa rowerzysty wraz z rowerem wynosi 78kg, przy czym na masę kół przypada 3kg. Koła roweru rozpatrywać jako obręcze.

[Panko]

Masa obiektu= 78=masa rowerzysty+ 2\(\cdot\)masa koła = \(=75 +2*1.5\)
\(v_{środka masy}= 9\)\(\frac{km}{h}\)\(=\)\(2.5\)\(\frac{m}{s}\)
\(M=1.5\)\(kg\)\(\\) ---masa jednego koła , dla obręczy \(I_{srodka masy} =MR^2\) \(\\)\(\\) ,oś przechodzi przez srodek obreczy czyli srodkek masy
energia kinetyczna jednego koła = \(E_k = \frac{1}{2} \cdot I_{srodka masy} \cdot \omega^2+ \frac{1}{2} \cdot M \cdot v^2_{środka masy}\) = \(\frac{1}{2} \cdot MR^2\cdot (\frac{ v_{środka masy} }{R})^2+ \frac{1}{2} \cdot M \cdot v^2_{środka masy}\)\(= Mv^2_{środka masy}\)
ostatecznie , energia kinetyczna rowerzysty(koła + rower z jeźdźcem)=\(2 \cdot Mv^2_{środka masy}\) + \(\frac{1}{2} \cdot 75 \cdot v^2_{środka masy}\) =\((2 \cdot M+ 75/2) \cdot v^2_{środka masy}\)\(=\) \(\frac{81}{2}\cdot (2.5)^2\)\(J\)
.....................................................
sposób drugi ---stosować tw Steinera