hydrostatyka

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
2bialy2
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 09 mar 2010, 22:02

hydrostatyka

Post autor: 2bialy2 » 18 mar 2010, 21:03

przedmiot wykonany z metalu zawieszono na wadze sprezynowej . gdy jest zanurzony w wodzie waga wskazuje 15.8 N a gdy jest zanurzony w nafcie waga wskazuje 16.2 N .oblicz objetosc przedmiotu

gestosc wody 1000

gestosc nafty 800

bolc
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 275
Rejestracja: 27 sty 2010, 00:22
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 4 razy

Post autor: bolc » 18 mar 2010, 23:25

No więc tak, najpierw wprowadzę oznaczenia.

\(Q\) = ciężar ciała

\(Q_1= 15,8N\) ciężar ciała w wodzie

\(Q_2= 16,2N\) ciężar ciała w nafcie

\(\rho_w\) gęstość wody

\(\rho_n\) gęstość nafty

\(g\) stała grawitacji

Gdy ciało jest zanurzone w płynie działa na nie siła wyporu zgodnie z prawem Archimedesa. Możemy więc zapisać

\(Q-F_{w1}=Q_1\) oraz \(Q-F_{w2}=Q_2\)

po przekształceniach mamy:

\(Q=F_{w1}+Q_1\)
\(Q=F_{w2}+Q_2\)

Możemy porównać teraz i otrzymamy:

\(F_{w1}+Q_1=F_{w2}+Q_2\)

Wzór na siłę wyporu \(F_w=\rho \cdot g \cdot V\)

\(\rho_wgV+Q_1=\rho_ngV+Q_2\)

\(\rho_wgV-\rho_ng=Q_2-Q_1\)

\(Vg(\rho_w-\rho_n)=Q_2-Q_1\)

\(V= \frac{Q_2-Q_1}{g(\rho_w-\rho_n)}\)

Oto ostateczny wzór, podstaw dane i oblicz, z tym już chyba sobie poradzisz sam ;-).