Zadanie z kinematyki

[andrzej129]

Witam. Proszę o pomoc w zadaniu.

Treść: Wiewiórka spada z drzewa. Gdy przebyła drogę \(d\) z drzewa zaczyna spadać informatyk, który zdołał wspiąć się na odległość \(h\).
Wiewiórka i informatyk spadają na ziemię w tej samej chwili. Policz wysokość drzewa:

Rozwiązanie:
1. Liczę czas po którym wiewiórka znajdzie się na wysokości d: \(x-x_0=v_0t+0,5gt^{2}\)
\(d-H=0*t+0,5*10*t^2 -----> t=- \sqrt{ \frac{d-H}{5}} \vee t= \sqrt{ \frac{d-H}{5} }\)
Wybieram \(t=- \sqrt{ \frac{d-H}{5}}\), bo czas musi być dodatni.

2. Liczę prędkość wiewiórki na wysokości d: \(v=v_0+at ------> v=0-10*\sqrt{ \frac{d-H}{5} }\)

3. Liczę czas spadku wiewiórki z wysokości d na wysokość 0:\(0-d=-10*\sqrt{ \frac{d-H}{5}}t+0,5*10t^2\)

Czy teraz wystarczy wyliczenie czasu spadku informatyka (\(0-h=0*t+0,5gt^2\)) i przyrównanie czasu spadku wewiorki i informatyka do siebie? Z tego mógłbym wyznaczyć sobie duże H.

Z góry dziękuję za pomoc
Pozdrawiam

[korki_fizyka]

\(H = d + h +2 \sqrt{dh}\)