Dynamika ruchu postępowego

[maarcin23]

Na nieruchomy krążek o momencie bezwładności \(I_{0}\) i promieniu R przerzucona jest linka( nierozciągliwa i nieważka). Z jednej strony linki(na stole) przyczepione jest ciało o masie \(m_{1}\) z drugiej strony przyczepione jest ciało o masie \(m_{2}\)(rysunek w załączniku). Oblicz przyśpieszenie liniowe, z jakim porusza się ciało o masie \(m_{2}\). Współczynnik tarcia wynosi μ. Strzałki wskazjuą kierunek ruchu układu.
Jak wyprowadzić wzór \(a=\frac{(m_{2}-μm_{1})R^{2}}{I_{0}+m_{1}R^{2}+m_{2}R^{2}}·g\)

[korki_fizyka]

Jak wyprowadzić wzór \(a=\frac{(m_{2}-μm_{1})R^{2}}{I_{0}+m_{1}R^{2}+m_{2}R^{2}}·g\)

Korzystając z II zasady dynamiki i rozwiązując ten układ r-ń:

II zas.dyn. dla ruchu postępowego
\(F_w = (m_1+m_2)a\)
\(F_w = Q_2 - N_2 + N_1 - T_1 = m_2g-N_2 + N_1-\mu m_1g\)

II zas.dyn. dla ruchu obrotowego
\(M = I_o\varepsilon\)
\(r(N_2-N_1)=I_o \frac{a}{r}\)