Kinematyka

[maarcin23]

Z powierzchni Ziemi wyrzucono piłkę o pionowo do góry z prędkością\(V_{0}\).Równocześnie z wysokości, na które wzniesie się piłka wyrzucono w dół kamień z taką samą prędkością \(V_{0}\).Obliczyć po jakim czasie i na jakiej wysokości ciała te się miną, a także prędkość obu ciał w chwili mijania.Zaniedbać opór powietrza. Przyśpieszenie ziemskie jest równe g.
(Jak wyprowadzić wzory \(t_{s}=\frac{V_{0}}{4g}\),\(h_{s}= \frac{7V_{0}^{2}}{32g}\),\(V_{1s}=\frac{3}{4}V_{0}\),\(V_{2s}=-\frac{5}{4}V_{0}\)?)

[korki_fizyka]

Przyjmij układ współrzędnych-jedna oś (pionowa) OY skierowana do góry.
R-nia ruchu w przyjętym układzie:
\(y_1 = v_ot - \frac{gt^2}{2}\)
\(y_2 = h - \frac{gt^2}{2}\),
\(t_w\) - czas wznoszenia na wysokość \(h_m\) znajdziesz z przyrównania
\(v_k = 0 \to 0 = v_o - gt_w\)

chwilę, w której się miną z porównania
\(y_1 = y_2\).

r-nia prędkości ciał w zależności od czasu:
\(v_1(t) = v_o - gt\),
\(v_2(t) = gt\)

podstaw i oblicz.