dwa koła połączone pasem transmisyjnym

[Ichigo0]

Proszę o pomoc w wykonaniu zadania i wskazanie co mam źle w moim rozwiązaniu. W pewnej maszynie dwa koła o promieniach \(r_1=0,5m\) i \(r_2=0,125 m\) są połączone pasem transmisyjnym podczas pracy większe koło wykonuje 3,5 obrotu w ciągu sekundy. Ile obrotów wykonuje koło mniejsze? Ja zrobiłam to zadanie tak:
\(\frac{2 \pi}{ \frac{t}{N} } = \frac{v}{r} \\ \frac{2 \pi N}{t} = \frac{v}{r} \\ \frac{2\pi N_1 r_1}{t} = \frac{2 \pi N_2 r_2}{t} \\ 2\pi N_1 r_1 =2 \pi N_2 r_2\)

[Galen]

\(r_1=R\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;r_2=r\\R=0,5\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;r=0,125\\ \frac{R}{r}= \frac{0,5}{0,125}=4\\R=4r\)
Obwód większego koła jest 4 razy większy od obwodu mniejszego koła.
\(3,5\cdot 2\pi R=x\cdot 2\pi r\\3,5\cdot 2\pi\cdot 4r=x \cdot 2\pi r\\x=3,5 \cdot 4\\x=14\)
14 obrotów.

[Ichigo0]

A co jest źle u mnie wychodzi mi wynik 28.

[Galen]

A co jest źle u mnie wychodzi mi wynik 28.

Masz dobrze,podstaw dane i policz...
\(2\pi N_1 r_1=2\pi N_2 r_2\\N_1 r_1=N_2 r_2\\N_1 \cdot 0,5=N_2 \cdot 0,125\;\;\;i\;\;\;N_1=3,5\\3,5 \cdot 0,5=N_2 \cdot 0,125\;/:0,125\\N_2=14\)

[Ichigo0]

Zapomniałam o podstawieniu \(r_1\) Dzięki.