rzut poziomy

[Ichigo0]

Proszę o pomoc i wyjaśnienie zadania. Z wieży o wysokości h=20m rzucono poziomo kamień z prędkością początkową v=15m/s w odległości d=15m znajduje się pionowa ściana
a) Narysuj tor ruchu kamienia i zaznacz wektor prędkości kamienia tuż przed uderzeniem w ścianę. Rozłóż ten wektor na składowe.
b) Oblicz na jakiej wysokości kamień uderzy w ścianę.
c) Oblicz prędkość, z jaką kamień uderzył w ścianę.
d) Oblicz, o ile dalej upadłby kamień, gdyby nie było ściany.
Potrzebuję tylko podpunkt d ostatni

[korki_fizyka]

a) rysować chyba umiesz
b) w układzie współrzędnych piszesz dwa r-nia: paraboli (toru ruchu kamienia) i ściany (tu jest prosto x = 15)
a parabolę znajdziesz w podręczniku albo wikipedii jeśli zapomniałeś ,ze to funkcja kwadratowa, z podstawienia jednego do drugiego wyjdzie ci wysokość
c) tutaj musisz wziąć pod uwagę dwie składowe prędkości: pozioma się nie zmienia \(v_{ox} = v_o cos \alpha\), a pionowa \(v_{oy} = v_osin \alpha\) maleje/rośnie w zależności od fazy ruchu (musisz to sprawdzić czy kamień jest na ramieniu wznoszącym się paraboli czy opadającym, chociaż właściwie jest to symetryczne a ty masz tylko obliczyć szybkość=wartość wektora prędkości więc zwrot nie ma tu znaczenia), potem skorzystaj z tw. Pitagorasa i je dodaj
d)to jest najbardziej banalne, wystarczy podstawić dane początkowe do wzoru na zasięg rzutu => patrz podręcznik/ Wiki

[Ichigo0]

zasięg rzutu to \(v \cdot t=v \sqrt{ \frac{2h}{g} }\) a ma wyjść \(\Delta d =vt-d=v \sqrt{2gh} -d\) to dlaczego inaczej mi wychodzą czasy?

[korki_fizyka]

zasięg rzutu to \(v \cdot t=v \sqrt{ \frac{2h}{g} }\) a ma wyjść \(\Delta d =vt-d=v \sqrt{2gh} -d\) to dlaczego inaczej mi wychodzą czasy?

Pytanie jest o ile dalej..więc trzeba w różnicy \(\Delta d = v\Delta t = v(t_2 - t_1)\) podstawiać dwa różne czasy. \(t_2 =\sqrt{ \frac{2h}{g} } > t_1\), pierwszy czas znajdziesz z poprzednich r-ń , patrz podpunkt b).

[Ichigo0]

pionowo w podpunkcie b) mam \(\Delta h = \frac{gt^2}{2}\) i co z tym zrobić? A \(t_2\) wyliczyłam tak
\(h= \frac{gt^2}{2} \\ 2h=gt^2 \\ \frac{2h}{g} =t^2 \\ \sqrt{ \frac{2h}{g} }=t\) teraz nie wiem jak wyliczyć \(t_1\)

[korki_fizyka]

\(t_1\) to czas w jakim kamień doleci do ściany, podstaw w równaniach x = d = 15 m, y = h- to wysokość znalezioną w pkt. b)

[Ichigo0]

Czyli co mam podstawić i do czego? w b) mam pionowo: \(\Delta h = \frac{gt^2}{2}\) poziomo: \(d=v_pt\)

[korki_fizyka]

Powtarzam to jest najbardziej banalny podpunkt \(\Delta d = 30 - 15 = 15 m\).

[Ichigo0]

Czy \(t_1=1\) bo wtedy wychodzi mi w przybliżeniu 15

[korki_fizyka]

Czy \(t_1=1\) bo wtedy wychodzi mi w przybliżeniu 15

Nie w przybliżeniu tylko dokładnie 1 sekunda, w przybliżeniu to podstawiamy przyspieszenie ziemskie \(g \approx 10 \frac{m}{s^2}\).

[Ichigo0]

Wynik wychodzi mi w przybliżeniu 15 odpowiedź na podpunkt d

[korki_fizyka]

no to ok