Zasięg rzutu 2

[smileszki]

Z dachu domu o wysokości H rzucono poziomo piłkę z prędkością Vox. Znaleźć zasięg rzutu i prędkość piłki w momencie jej uderzenia o Ziemię. Opór powietrza pominąć.

[kerajs]

\(\begin{cases}y(t)=H- \frac{gt^2}{2}\\
x(t)=v_0 t\\
v_y(t)=-gt\\
v_x(t)=v_0
\end{cases}\)
\(y(t_k)=0 \So 0=H- \frac{gt_k^2}{2} \So t_k= \sqrt{ \frac{2H}{g} } \\
z=x(t_k)=v_0 \sqrt{ \frac{2H}{g} } \\
v_k= \sqrt{v_x^2(t_k)+v_y^2(t_k)}= \sqrt{2Hg+v_0^2}\)