Pomiar błędu maksymalnego metodą różniczki zupełnej

[adamos1414]

Witam.
Ostatnio siłuję się z pewnym problemem. Otóż mając wzór na napięcie:
\(U= I \frac{4qL}{{\pi}d^2}\) gdzie q-oporność właściwa, L-długość przewodnika I-nateżenie oraz d-średnica drutu.
Mam z niego wyznaczyć oporność właściwą co nie jest trudne,ale chciałbym wyznaczyć błąd z jakim go obliczam.

Przekształcam to sobie na coś takiego:
\(q= \frac{U{\pi}d^2}{IL4}\)

Korzystając z różniczki zupełnej chcę obliczyć ten błąd maksymalny, ale tu obliczę tylko pochodną cząstkową po U
\(\frac{ \partial q}{ \partial U}= \frac{{\pi}d^2}{IL4} \Delta U\)

Ale w tym przypadku oprócz tego że U przyjmuje kilka wartości, to L tak samo(mianowicie 0,10; 0,20...0,50m). I nie wiem co mam postawić za L. \(\Delta U\) również przyjmuje równe wartości, w zależności od wyniku pomiaru.
Byłbym ekstra wdzięczny, naprawdę

Czy po prostu wylicza się błąd dla każdego pomiaru, tj. raz bym podstawił l=10; później 20 itp, i błąd byłby średnią z tych wszystkich wyników z wzoru powyżej?



Pozdrawiam

[korki_fizyka]

Korzystając z różniczki zupełnej chcę obliczyć ten błąd maksymalny, ale tu obliczę tylko pochodną cząstkową po U
\(\frac{ \partial q}{ \partial U}= \frac{{\pi}d^2}{IL4} \Delta U\)

bład maksymalny = sumie pochodnych po kolejnych zmiennych (wielkościach mierzonych z jakimś błędem) x ten błąd

Ale w tym przypadku oprócz tego że U przyjmuje kilka wartości, to L tak samo(mianowicie 0,10; 0,20...0,50m). I nie wiem co mam postawić za L. \(\Delta U\) również przyjmuje równe wartości, w zależności od wyniku pomiaru.

jeżeli U było mierzone dla tych samych parametrów obwodu to podstawiasz średnią a jeśli są to prawdopodobnie kolejne wartości U dla różnych długości drutu to niestety musisz to policzyć oddzielnie dla tych wszystkich napięć

[adamos1414]

Wielkie dzięki, duży problem z głowy , ale jeszcze jedno pytanie.
Jest tak jak mówisz, różne długości U dla różnych długości drutu, więc licząc tak te błędy maksymalne dla każdego z przypadków(które dajmy na to będą różne), wybieram ten największy z nich jako ten "główny błąd"? Bo mierzę ten sam drut, więc i oporność powinna mieć tą samą wartość i tylko jeden błąd maksymalny.