Obliczanie natężenia pola elektrycznego

[domagola1]

Mamy dwa ładunki różnoimienne oddalone od siebie o długość l i obliczyć natężenie pola w połowie tej odległości. Wiem, że wzór to E= E1+ E2, a E1=E2 i, że E1 oraz E2= k \cdot q/(l/2)^2. Chodzi mi o samo przekształcenie.

E= k \cdot q/(l/2)^2 + k \cdot q/(l/2)^2= 2k \cdot q/(l/2)^2= 8k \cdot q/l^2

Jak wygląda to przekształcenie, że wychodzi w ten sposób?
Za każdym razem gdy próbuję to przekształcić mi wychodzi ostatecznie 8k \cdot 2q/l^2

[domagola1]

\(E1 oraz E2=k \cdot \frac{q}{(l/2)^2}\)
\(E=k \cdot \frac{q}{(l/2)^2}+k \cdot \frac{q}{(l/2)^2}=2k\cdot \frac{q}{(l/2)^2}=8k \cdot \frac{q}{l^2}\)
Mi wychodzi:
\(8k \cdot \frac{2q}{l^2}\)

[korki_fizyka]

\(E1 oraz E2=k \cdot \frac{q}{(l/2)^2}\)
\(E=k \cdot \frac{q}{(l/2)^2}+k \cdot \frac{q}{(l/2)^2}=2k\cdot \frac{q}{(l/2)^2}=8k \cdot \frac{q}{l^2}\)

\(2k\cdot \frac{q}{(l/2)^2}= 2kq\frac{4}{l^2}= 8k \cdot \frac{q}{l^2}\)

[domagola1]

Ale ta 2 odnosi się przecież nie tylko do samego k wiec w sumie powinno być zapisane \(2(k \cdot \frac{q}{(l/2)^2})\) a wtedy wychodzi już inaczej.

[domagola1]

Zauważyłam swój błąd, robiłoby to różnicę gdyby między k był plus

[korki_fizyka]

Ale ta 2 odnosi się przecież nie tylko do samego k wiec w sumie powinno być zapisane \(2(k \cdot \frac{q}{(l/2)^2})\) a wtedy wychodzi już inaczej.

to dodaj sobie te dwa ułamki, wspólny mianownik już mają, wyjdzie tak samo