o samolocie

[halak4]

Samolot leci z prędkością 1Ma na wysokości h = 10 km. W chwili, gdy samolot znajduje się nad baterią
z działa wystrzelono pocisk. Z jaką prędkością i pod jakim kątem powinien być wystrzelony pocisk, aby trafił w samolot? Zakładamy, że pocisk trafia w samolot w najwyższym punkcie swojego lotu.
1 Ma = 340 m/s

Czy ktoś może mi to krok po kroku wytłumaczyć?

[kerajs]

\(m_pgh= \frac{m_pv_y^2}{2} \So v_y= \sqrt{2gh}\\
v_x=v_{samolotu} \\
V= \sqrt{v_x^2+v_y^2}\\
\tg \alpha = \frac{v_y}{v_x}\)

PS

...powinien być wystrzelony pocisk, aby trafił w samolot

Delikatne dotkniecie, o ile do(takiego dojdzie, trudno nazwać trafieniem.

PPS
h nie jest malutkie. Możliwe ze lepszym byłoby takie pierwsze równanie
\(m_pGM_z( \frac{1}{R_z} - \frac{1}{R_z+h} )= \frac{m_pv_y^2}{2} \So GM_z \frac{h}{R_z(R_z+h)} = \frac{v_y^2}{2} \So \\ \So g \frac{hR_z}{R_z+h}= \frac{v_y^2}{2} \So v_y= \sqrt{2g\frac{hR_z}{R_z+h}}\)
jednak wtedy należałoby także uwzględnić opory ruchu.

[korki_fizyka]

Zadanie jest nierealne do rozwiązania na poziomie szkoły średniej (równania różniczkowe) chyba, ze autor zszedłby z pułapu i prędkości