Grawitacja - kopalnia

[VirtualUser]

Witam, mam problem z tym zadaniem:
Na jakiej głębokości pod powierzchnią Ziemi przyspieszenie ziemskie jest takie samo jak na wysokości h = 2 km nad powierzchnią?

Mam takie obliczenia:
\(\frac{4/3 *Gm\Pi r^3*p}{(r+h)^2} = \frac{4/3 *Gm\Pi (r-x)^3*p}{(r-x)^2}\)
po skróceniu:
\(r^3 = (r-x)(r+h)^2\)

Jak to dalej policzyć?

[kerajs]

\(r^3=r(r+h)^2-x(r+h)^2\\
x(r+h)^2=r(r+h)^2-r^3\\
x= \frac{r(2rh+h^2)}{(r+h)^2}= \frac{h(2+ \frac{h}{r})}{(1+ \frac{h}{r})^2 } \approx 2h\)