Zjawiska hydrostatyczne

[mahidevran]

1. Piłeczkę o promieniu 1,5 cm i gęstości 750 kg/m^3 puszczono z dna basenu. Oblicz wartość przyspieszenia, z którym piłeczka wypłynie na powierzchnię wody. Przyjmij, że średnia wartość siły oporu wody jest równa 1,13 razy \(10^{-3}\) N.

2. Z wyskosci 180 cm nad powierzchnią duzego zbiornika wody upuszczono kulke o srednicy 4 cm i gestosci 600 kg/m^3. Oblicz:
a) szybkosc kulki przed uderzeniem w wodę
b) wartosc przyspieszenia kulki w wodzie
c) czas jej ruchu w wodzie do chwili zatrzymania, jesli poruszała sie ruchem jednostajnie opoznionym
d) głębokosc, na ktora kulka zanurzy sie w wodzie.
Przyjmij ze podczas ruchu w wodzie na kulkę działa siła oporu o sredniej wartosci 1,5 razy \(10^{-3}\)

[korki_fizyka]

1. masę piłeczki obliczysz ze wzoru na gęstość \(m = \rho V\), gdzie objętość kuli \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\)
2. z II zasady dyn. obliczysz przyspieszenie \(F_w = ma =F_{wyporu} - Q\)
3. po podstawieniu i przekształceniu wzoru okaże się, że objętości wcale nie trzeba wyznaczać, dopóki kulka jest całkowicie zanurzona w wodzie i \(a = g (\frac{\rho_w}{\rho}- 1)\)
4. Wniosek: od nadmiaru danych w tym zadaniu każdy student może zgłupieć.

[korki_fizyka]

2. Ruch w powietrzu jednostajniej zm. przyspieszony , swobodne spadanie a = g, \(V_o = 0\)
a)\(mgh = \frac{mv^2}{2} \to v = \sqrt{2gh}\)

b) w wodzie ruch jednostajnie zm. opóźniony
\(F_w = ma = Q -F_{wyporu}\)
\(F_{wyporu}= \rho_wV\), objętość kulki \(V = \frac{4}{3} \pi ( \frac{d}{2})^3 = \frac{ \pi d^3}{6}\)
\(a = g(1- \frac{\rho_w}{\rho})\)

c) \(V_k = 0 = V -at \to t = \frac{v}{a} = \sqrt{\frac{2h}{g}} \frac{\rho}{\rho-\rho_w}\)

d) \(H_w = vt - \frac{at^2}{2}\).