Prawo Archimedesa

[mahidevran]

Piłkę o masie 0,5 kg zanurzono całkowicie w wodzie, działajac na nią dodatkową siła o wartosci 15 N zwrócona w dół. Oblicz, jaka część objętości piłki bedzie wystawać z wody, gdy dodatkowa siła przestanie działać.
Proszę o dokładne wytłumaczenie, z góry bardzo dziękuje!

[korki_fizyka]

A jakim ruchem zanurzała sie? bo jeśli dodatkowa siła była potrzebna tylko do zrównoważenia siły wyporu, to sprawa jest prosta.

[Panko]

\(m=V \cdot \rho_{piłki}\) , \(\\)\(\\) \(m=\frac{1}{2}\)kg
\(mq+15=V \cdot \rho_{H_2o} \cdot q\)\(\\) \(\\) gdy zanurza się z dociskiem , \(V\) --objętość piłki
.......................................................................................................................................
\(V_x\) --objętość zanurzonej części piłki
\(mq=V \cdot \rho_{piłki} \cdot q =V_x \cdot \rho_{H_2o} \cdot q\) \(\\)\(\\) , gdy pływa bez docisku ,

z powyższego jest szukana wielkość \(\\) \(\frac{V_x}{V} =\frac{ \rho_{piłki}}{ \rho_{H_2o} }\)
....................................................................................................................................
\(mq+15=V \cdot \rho_{H_2o} \cdot q\)\(\\) \(\\)
\(V \cdot \rho_{piłki} \cdot q +15=V \cdot \rho_{H_2o} \cdot q\)\(\\) \(\\)
\(15=V \cdot q \cdot ( \rho_{H_2o} - \rho_{piłki} )\)
wyznaczam z \(\\) \(\\)\(m= V \cdot \rho_{piłki} =\frac{1}{2}\) ,\(\\) \(\\) \(V\) \(\\) piłki
\(V=\frac{1}{2 \cdot \rho_{piłki} }\)
podstawiam do : --->\(\\) \(\\) \(15=V \cdot q \cdot ( \rho_{H_2o} - \rho_{piłki} )\)
jest \(\) \(\\) \(15= \frac{1}{2 \cdot \rho_{piłki} } \cdot q \cdot ( \rho_{H_2o} - \rho_{piłki} )\)
stąd jest --->\(\\) \(\frac{30}{q} =\frac{ \rho_{H_2o} }{ \rho_{piłki} } -1\)
stąd ostatecznie : \(\) \(\frac{V_x}{V} =\frac{ \rho_{piłki}}{ \rho_{H_2o} } =\frac{q}{30+q}\)
gdzie \(q\)\(\\) wartość przyspieszenia na powierzchni Ziemi ( nosi też i niejednego quasi fizyka)