Energia, ruch obrotowy

[arnagorn]

Cześć. Mógłby mi ktoś powiedzieć, czy dobrze zrobiłem zadanie?

Okrągły talerz kręcący się z \(f=20 [obr/s]\) i momencie bezwładności I=0,25 \([kg*m^{2} ]\) opada na drugi taki sam, nieruchomy, ze stałą osią, tak, że jego oś jest styczna do krawędzi tego, który opadł. Talerze się sklejają. Jaka będzie końcowa energia kinetyczna układu?

wprowadziłem \(\omega_1\)- prędkość obracającego się talerza
\(\omega_2\) - prędkość układu po upadku
\(I_1\) - moment bezwładności talerza
\(I_2\) - moment bezwładności układu
r - promień talerza
Z Zasady zachowania momentu pędu liczę tak:
\(L_1=I_1*\omega_1 = I_2*\omega_2 = L_2\)

z tw. Steinera mam \(I_2=I_1 + mr^{2} = \frac{3}{2}mr^{2} = 3I_1\)
dalej
\(\frac{1}{2}mr^{2}*\omega_1 = \frac{3}{2}mr^{2}*\omega_2\)
z tego \(\omega_2 = \frac{1}{3} \omega_1\)
\(\omega_1 = 2 \pi*f\)
\(E_{końc} = \frac{I_2\omega_2^{2}}{2} = \frac{3I_1* \frac{1}{9}\omega_1^{2}}{2} = \frac{3*0,25* \frac{1}{9}*(2\pi*f)^{2}}{2} = 657,31 J\)


Gdzieś jest błąd?

[korki_fizyka]

wydaje się, że jest ok ale nie zapisuj w danych wielkości a jednostek w nawiasach[] bo to błąd